K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
19 tháng 2 2020
\(\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2017}+\frac{x-4}{2018}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{2016}+1\right)+\left(\frac{x-3}{2017}+1\right)+\left(\frac{x-4}{2018}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2016}+\frac{x+2014}{2017}+\frac{x+2014}{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2014\)
Vậy \(x=-2014\)
DS
0
NT
0
NN
2 tháng 5 2019
\(\frac{x-1}{2018}+\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2016}+\frac{x-2043}{8}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2018}-1+\frac{x-2}{2017}-1+\frac{x-3}{2016}-1\)\(+\frac{x-2043}{8}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2018}-\frac{2018}{2018}+\frac{x-2}{2017}-\frac{2017}{2017}\)\(+\frac{x-3}{2016}-\frac{2016}{2016}+\frac{x-2043}{8}+\frac{24}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2019}{2018}+\frac{x-2019}{2017}+\frac{x-2019}{2016}\)\(+\frac{x-2019}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2019\right).\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2019=0\) ( Vì \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{8}\ne0\))
\(\Leftrightarrow\) \(x=2019\)
Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=2019\)
CE
4
23 tháng 3 2019
\(\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2017}+\frac{x-4}{2018}+3=0\\ \Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{2016}+1\right)+\left(\frac{x-3}{2017}+1\right)+\left(\frac{x-4}{2018}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\frac{x+2014}{2016}+\frac{x+2014}{2017}+\frac{x+2014}{2018}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)=0\\ Vì\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\ne0\\ \Rightarrow x+2014=0\\ \Leftrightarrow x=-2014\\ Vậy...\)
NH
1
19 tháng 2 2020
Ta có\(\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2017}+\frac{x-4}{2018}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{2016}+1+\frac{x-3}{2017}+1+\frac{x-4}{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2016}+\frac{x+2014}{2017}+\frac{x+2014}{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)=0\) Vì \(\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)>0\)
\(\Rightarrow x+2014=0\)
\(\Rightarrow x=-2014\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$
Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.
b.
$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm
d.
$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$
Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý
Vậy pt vô nghiệm.
NL
1
HP
19 tháng 6 2016
\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
Mà \(xy+yz+zx=0\)(theo đề) nên \(2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\\z^2\ge0\end{cases}}\) (với mọi x;y;z) nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\) (với mọi x;y;z)
Để \(x^2+y^2+z^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=0\)
Vậy \(A=\left(0-1\right)^{2016}+0^{2017}+\left(0+1\right)^{2018}=\left(-1\right)^{2016}+0+1^{2018}=2\)