Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt của d1 dạng tổng quát:
\(2\left(x-1\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)
Pt d2 dạng tổng quát:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\)
Tọa độ I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-5=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)\)
b/ d' vuông góc d1 nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt và \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tổng quát:
\(1\left(x-\frac{11}{3}\right)+2\left(y-\frac{7}{3}\right)=0\Leftrightarrow3x+6y-25=0\)
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{11}{3}+2t\\y=\frac{7}{3}-t\end{matrix}\right.\)
Đề câu sau thiếu
\(\Delta_1\) có 1 vtcp là \(\left(m^2+1;-m\right)\)
\(\Delta_2\) có 1 vtcp là \(\left(-3;-4m\right)\)
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng 2 vtcp bằng 0
\(\Leftrightarrow-3\left(m^2+1\right)+4m^2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=3\Rightarrow m=\pm\sqrt{3}\)
a) Xét hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x-10y+1=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
D = 4.1 = 10.1 = -6 ≠ 0
Vậy d1 và d2 cắt nhau
b) Tương tự, ta có: d1 :\(12x-6y+10=0\) ;
d2= \(2x-y-7=0\)
D = 12 . (-1) - (-6).2 = -12 + 12 = 0
Dx = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0
Vậy d1 // d2
c) Tương tự, ta có d1: \(8x+10y-12=0\)
d2:\(4x+5y-6=0\)
D = 8 . 5 - 4 . 10 = 0
Dx = 10. (-6) - (-12) . 5 = 0
Dy = (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0
Vậy d1 trùng d2.
1: \(x\in\left(1;5\right)\cup\left(-\infty;-2\right)\)
2: x>1
4: \(x\in\left(-2;+\infty\right)\)
sửa lại tí nha: ptts Δ1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\y=10-t\end{matrix}\right.\)
từ ptts Δ1 ta có VTCP của Δ1 là: (m+1;-1) nên VTPT là (1;m+1)
mặt khác ta thấy điểm (8;10) ϵ Δ1 do đó pttq của Δ1 là:
(x-8) +(m+1)(y-10) = 0 ⇔ x + (m+1)y -10m-18=0
Để Δ1 // Δ2 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}1=m\\m+1=6\\-10m-18\ne-76\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=5\\m\ne6.1\end{matrix}\right.\)
vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài