K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2017

phần a; b giống nhau, em làm 1 phần:

a) ptđt là pt có dạng: y =ax +b , mun tìm ptđt này ta phải tìm dc a;b

A(1;5) => 5 = a+b (1)

B(-2;-1) => -1 = -2a+b (2)

=> a= 2 ; b= 3 => ptđt là y = 2x+3

2 tháng 9 2017

Sao cậu giải ra a,b được vậy? Dùng phương pháp loại trừ ạ?

2 tháng 9 2017

phuong tring duong thang di qua 2 diem la do thi co dang y=ax+b

a,\(A\left(1;5\right)\in\) do thi nen ta co \(5=a+b\)

\(B\left(-2;-1\right)\) nen ta co \(-1=-2a+b\)

giai he pt ta co  a=2, b=3 nen do thi co dang \(y=2x+3\)

b tuong tu ta co he \(\hept{\begin{cases}1=a+b\\-3=5a+b\end{cases}\Rightarrow a=-1,b=2}\)

do thi co dang \(y=-x+2\)

3 tháng 9 2017

a) Dạng tổng quát: y= ax+b

A(1;5)=> x=1; y=5

thế x=1, y=5 vào y=ax+b

=> 5=a+b (1)

B(-2;-1)=> x=-2; x=-1

thế x=-2; y=-1 vào y=ax+b

=> -1=-2a+b (2)

từ (1) và (2) suy ra:

-\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\left(1\right)\\-2a+b=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

------------------------

3a = 6

a =2

thế a=2 vào pt (1)

=> 2+b=5

b = 3

Vậy ptđt y=2x+3

b) Y như câu a nhé!!!

22 tháng 11 2023

Phương trình đường thẳng có dạng \(\left(d\right):y=ax+b\)

a) \(A\left(0;-3\right)\cap B\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=-3\\a.1+b=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)

b) \(A\left(1;5\right)\cap B\left(-1;4\right)\in\left(d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1+b=5\\a.\left(-1\right)+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=9\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{9}{2}\\a=5-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{9}{2}\)

22 tháng 11 2023

Gọi (d): y = ax + b là phương trình đường thẳng cần viết

a) Do (d) đi qua A(0; -3)

⇒ b = -3

⇒ (d): y = ax - 3

Do (d) đi qua (1; -1)

⇒ a.1 - 3 = -1

⇔ a = -1 + 3

⇔ a = 2

⇒ (d): y = 2x - 3

b) Do (d) di qua A(1; 5)

⇒ a.1 + b = 5

⇔ a + b = 5

⇔ a = 5 - b (1)

Do (d) đi qua B(-1; 4)

⇒ a.(-1) + b = 4

⇔ b - a = 4 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

b - (5 - b) = 4

⇔ b - 5 + b = 4

⇔ 2b = 4 + 5

⇔ 2b = 9

⇔ b = 9/2

Thay b = 9/2 vào (1) ta có:

a = 5 - 9/2

⇔ a = 1/2

Vậy (d): y = x/2 + 9/2

2 tháng 12 2021

a) Gọi pt đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A,B là :  y= ax +b

Ta có A(-1,1), B(2,7) thuộc (d) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1=-1.a+b\\7=2.a+b\end{matrix}\right.\)

⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)

⇒ pt đi qua AB (d) là y=2x+3

b)  Giả sử C(-2,-1) ∈ (d)

⇒  -1=-2.2 +3 ⇒ -1=-1( luôn đúng)

⇒  C(-2,-1) ∈(d)   ⇒ A,B,C thẳng hàng