Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là (d) y = ax + b
Vì A thuộc (d) => 1 = 2a + b (1)
Vì B thuộc (d) => 2 = a + b (2)
Lấy (1) - (2) được a = -1
thay a = -1 vào (2) => b = 3
=> (d) y = -x + 3
b,Đường thẳng x = 1 ???
b) Tọa độ giao điểm của hai đừng thẳng x=1 và y=2x+1 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2x+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}}\)=> C(1; 3) là giao điểm
Đường thẳng y=mx+1 đi qua C (1; 3) khi đó C thuộc đường thẳng y=mx+1
=> 3=m.1+1 <=> m=2
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
a, Gọi giao điểm (d1) và (d2) là M(xM ; yM)
Hoành độ điểm M là nghiệm của pt
2x + 1 = 3x - 1
<=> 2x - 3x = -1 - 1
<=> -x = -2
<=> x = 2
Thay x = 2 vào (d1) thì y = 2.2 + 1 = 5
=> M(2;5)
*Xét (d3)
Với x = 2 thì y = 2 + 3 = 5
=> M(2;5) thuộc (d3)
Vậy (d1) ; (d2) và (d3) đồng quy tại M(2;5)
b, Vì M(2;5) thuộc hàm y = (m-1)x + m
Nên 5 = (m-1) .2 +m
<=> 5 = 2m - 2 +m
<=> 7 = 3m
<=> \(m=\frac{7}{3}\)
Vậy ...................
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
1, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=ax+b\)
\(\Rightarrow2x^2-ax-b=0\left(I\right)\)
Mà (P) tiếp xúc với d .
Nên PT ( I ) có duy nhất một nghiệm .
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-a\right)^2-4.2.\left(-b\right)=a^2+8b=0\)
Lại có : d đi qua A .
\(\Rightarrow b+0a=-2=b\)
\(\Rightarrow a=4\)
2. Tương tự a
3. - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=2m+1\)
\(\Rightarrow2x^2-2m-1=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-m\right)^2-\left(-1\right).2=m^2+3\)
=> Giao điểm của P và d là : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+3}}{2}\\x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+3}}{2}\end{matrix}\right.\)