CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3T
Viết phương trình đường thẳng :
a) Đi qua 2 điểm A(0;-3) và B(1;-1)
b) Đi qua 2 điểm A(1;5) và B(-1;4)
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 11 2023
Phương trình đường thẳng có dạng \(\left(d\right):y=ax+b\)
a) \(A\left(0;-3\right)\cap B\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=-3\\a.1+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)
b) \(A\left(1;5\right)\cap B\left(-1;4\right)\in\left(d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1+b=5\\a.\left(-1\right)+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=9\\a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{9}{2}\\a=5-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{9}{2}\)
KV
22 tháng 11 2023
Gọi (d): y = ax + b là phương trình đường thẳng cần viết
a) Do (d) đi qua A(0; -3)
⇒ b = -3
⇒ (d): y = ax - 3
Do (d) đi qua (1; -1)
⇒ a.1 - 3 = -1
⇔ a = -1 + 3
⇔ a = 2
⇒ (d): y = 2x - 3
b) Do (d) di qua A(1; 5)
⇒ a.1 + b = 5
⇔ a + b = 5
⇔ a = 5 - b (1)
Do (d) đi qua B(-1; 4)
⇒ a.(-1) + b = 4
⇔ b - a = 4 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
b - (5 - b) = 4
⇔ b - 5 + b = 4
⇔ 2b = 4 + 5
⇔ 2b = 9
⇔ b = 9/2
Thay b = 9/2 vào (1) ta có:
a = 5 - 9/2
⇔ a = 1/2
Vậy (d): y = x/2 + 9/2
NK
1
24 tháng 7 2023
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
(d) đi qua A(2;-2) và B(-1;3) nên ta có hệ:
2a+b=-2 và -a+b=3
=>a=-5/3 và b=4/3
17 tháng 7 2021
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
17 tháng 7 2021
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
NM
1
24 tháng 12 2020
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d1): y=ax+b\(\left(a\ne0\right)\)
Vì đường thẳng (d1) đi qua điểm A(2;-2)
nên Thay x=2 và y=-2 vào hàm số y=ax+b, ta được:
\(2a+b=-2\)
Vì đường thẳng (d1) đi qua điểm B(-1;3)
nên Thay x=-1 và y=3 vào hàm số y=ax+b, ta được:
\(-a+b=3\)
\(\Leftrightarrow-a=3-b\)
hay a=b-3
Thay a=b-3 vào biểu thức 2a+b=-2, ta được:
\(2\cdot\left(b-3\right)+b=-2\)
\(\Leftrightarrow2b-6+b=-2\)
\(\Leftrightarrow3b=-2+6=4\)
hay \(b=\dfrac{4}{3}\)
Thay \(b=\dfrac{4}{3}\) vào hàm số -a+b=3, ta được:
\(-a+\dfrac{4}{3}=3\)
\(\Leftrightarrow-a=3-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\)
hay \(a=-\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3) có dạng là \(y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{4}{3}\)
1 tháng 12 2021
\(a,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-5\\a=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x+3\)
\(b,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+b=-1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{4}x+1\)
\(c,\) Gọi đt đi qua M và N là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\-6a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-2\)
Thay \(x=1;y=1\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{2}\cdot1-2\Leftrightarrow1=-\dfrac{1}{2}\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\Leftrightarrow P\notinđths\)
Vậy 3 điểm này ko thẳng hàng
ST
1
14 tháng 12 2018
Gọi pt đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là (d)y = ax + b ( a khác 0 )
Vì \(A\left(-1;-2\right)\in\left(d\right)\)\(\Rightarrow-2=-a+b\left(1\right)\)
Vì \(B\left(3;-10\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-10=3a+b\left(2\right)\)
Lấy (1) trừ (2) theo từng vế được
\(-2-\left(-10\right)=-a+b-3a-b\)
\(\Leftrightarrow8=-4a\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Thay vào (1) : \(-2=-\left(-2\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-4\)
\(\Rightarrow\left(d\right)y=-2x-4\)
Vậy ......................
Gọi pt đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là: (d)y = ax + b
\(\hept{\begin{cases}A\left(-1;2\right)\in d\\B\left(-2;-1\right)\in d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2=-a+b\\-1=-2a+b\end{cases}}\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-5\)
\(\Rightarrow\left(d\right)y=3x-5\)