Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình nha!!!!!!!!!!!!! <3 
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3\times7}-\frac{1}{7\times11}-\frac{1}{11\times15}-...-\frac{1}{19\times23}-\frac{1}{23\times27}\)
\(=\frac{1}{2}-4\times\left(\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\frac{4}{11\times15}+...+\frac{4}{19\times23}+\frac{4}{23\times27}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-4\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-4\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-4\times\frac{8}{27}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{32}{27}\)
\(=-\frac{37}{54}\)
A= 1/2- 1/4*[ 4/3*7 +4/7*11+ 4/11*15+...+4/19*23+ 4/23*27]
= 1/2- 1/4*[ 1/3- 1/7+ 1/7- 1/11+ 1/11- 1/15+ ...+ 1/19- 1/23+ 1/23- 1/27]
=1/2- 1/4*[1/3- 1/27]
=1/2- 1/4*8/27
=1/2- 2/27
=23/54
Ta có: f(1/2)=3.1/2^2+1=1,75
f(1)=3.1^2+1= 4
f(3)=3.3^2+1=38
Ta có : \(y=f\left(x\right)=3x^2+1\)
\(+\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=3.\left(\frac{1}{2}\right)^2+1=\frac{7}{4}\)
\(+\)
\(f\left(1\right)=3.\left(1\right)^2+1=4\)
\(+\)
\(f\left(3\right)=3.\left(3\right)^2+1=28\)
x=-0,3y
nên y=-10/3x
Ta có: y=1/2z
nên \(\dfrac{-10}{3}x=\dfrac{1}{2}z\)
\(\Leftrightarrow x=z\cdot\dfrac{1}{2}:\dfrac{-10}{3}=z\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-3}{10}=z\cdot\dfrac{-3}{20}\)
a: Khi z=3 thì x=-9/20
Khi z=-2/3 thì \(x=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{20}=\dfrac{1}{10}\)
Khi z=1/4 thì \(x=\dfrac{-3}{20}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{-3}{80}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{3x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3z}{5}\) và x - z = 15
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow6x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{3z}{5}\Rightarrow5y=6z\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\) (2)
(1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-z}{4-5}=-\dfrac{15}{1}=-15\)
\(\Rightarrow x=-60;y=-90;z=-75\)
\(\Rightarrow x+y+z=-225\)
Bài 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{-12}{6}=-2\)
\(\Rightarrow x=-4,y=-8,z=-10\)
Vậy \(x=-4,y=-8,z=-10\)
Bài 2:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2y-x}{8-3}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow x=6,y=8\)
Vậy \(x=6,y=8\)
1. Từ x/2=y/4=z/5 và x+y=-12
=>x/2=y/4=x+y/2+4=-12/6=-2
=>x/2=-2=>x=-4
=>y/4=-2=>y=-8
=>z/5=-2=>z=-10
Vậy x=-4;y=-8;z=-10
2.Từ x/3=y/4 và 2y-x=10
=>x/3=y/4=2y/8=2y-x/8-3=10/5=2
=>x/3=2=>x=6
=>y/4=2=>y=8
Vậy x=6;y=8
Giải:
Ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{57}{7}\)
+) \(\frac{x}{6}=\frac{57}{7}\Rightarrow x=\frac{342}{7}\)
+) \(\frac{y}{4}=\frac{57}{7}\Rightarrow y=\frac{228}{7}\)
+) \(\frac{z}{3}=\frac{57}{7}\Rightarrow z=\frac{171}{7}\)
Vậy \(x=\frac{342}{7},y=\frac{228}{7},z=\frac{171}{7}\)
xz = a => x = a/z (1)
x/y = k thay (1) vào ta có:
a/zy = k => zy = a/k vậy zy tln theo hệ số zy = a/k
* Với \(a=1\) ta thấy BĐT đúng.
* Ta xét khi \(a>1\)
Hàm nghi số \(y=\) \(y=\frac{1}{a^1}=\left(\frac{1}{a}\right)^1\) nghịch biến với \(\forall t\in R,\) khi \(a>1\).
Khi đó ta có
Ta có: \(\left(x-y\right)\left(\frac{1}{a^x}-\frac{1}{a^y}\right)\le0,\forall x,y\in R\Rightarrow\frac{x}{a^x}+\frac{y}{a^y}\le\frac{x}{a^y}+\frac{y}{a^x}\) (1)
Chứng minh tương tự \(\frac{y}{a^y}+\frac{z}{a^z}\le\frac{z}{a^y}+\frac{y}{a^z}\) (2) \(\frac{z}{a^z}+\frac{x}{a^x}\le\frac{x}{a^z}+\frac{z}{a^x}\) (3)
Cộng vế với vế (1), (2) và (3) ta được \(2\left(\frac{x}{a^x}+\frac{y}{a^y}+\frac{z}{a^z}\right)\le\frac{y+z}{a^x}+\frac{z+x}{a^y}+\frac{x+y}{a^z}\) (4)
Cộng 2 vế của (4) với biểu thức \(\frac{x}{a^x}+\frac{y}{a^y}+\frac{z}{a^z}\) ta được
\(3\left(\frac{x}{a^x}+\frac{y}{a^y}+\frac{z}{a^z}\right)\le\frac{x+y+z}{a^x}+\frac{x+y+z}{a^y}+\frac{x+y+z}{a^z}=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{a^x}+\frac{1}{a^y}+\frac{1}{a^z}\right)\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Vậy \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> x = 16; y = 24; z = 30
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x+y-z=10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=8\times2=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=12\times2=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2\times15=30\)