Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\) và \(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\\\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
d) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
`#3107.101107`
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Ta có:
\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\Rightarrow3bc=3da\Rightarrow bc=da\)
Vậy, từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\)
\(\Rightarrow B.\)
Giải:
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{b.k+b}{b.k-b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\) (2)
\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{d.k+d}{d.k-d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\) (3)
Từ (2) và (3) =>\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b.k+b}{d.k+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\) (1)
+) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b.k-b}{d.k-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên a.d = b.c
Ta suy ra được các tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\\ \dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b}\)