K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2016
vì a+b+c=0==> x=-(y+z) ==> \(x^2=\left(y+z\right)^2\)
<=> \(x^2=y^2+2yz+z^2\)
<=> \(x^2-y^2-z^2=2yz\)
<=> \(\left(x^2-y^2-z^2\right)^2=4y^2z^2\)
<=>\(x^4+y^4+z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2x^2\)
<=> \(2\left(x^4+y^4+z^4\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=a^4\)
==> \(x^4+y^4+z^4=\frac{a^4}{2}\)
A
0
a: Khi m=2 thì (d): \(y=2\cdot x+2^2+4=2x+8\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x+8\)
=>\(x^2-2x-8=0\)
=>(x-4)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Khi x=4 thì \(y=4^2=16\)
Khi x=-2 thì \(y=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy: (d) cắt (P) tại A(4;16); B(-2;4)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=mx+m^2+4\)
=>\(x^2-mx-m^2-4=0\)
\(a\cdot c=1\cdot\left(-m^2-4\right)=-m^2-4< =-4< 0\forall m\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung
A nằm bên trái trục tung nên x1<0
B nằm bên phải trục tung nên x2>0
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m^2-4\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=3\)
=>\(\left(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|\right)^2=3^2=9\)
=>\(x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|=9\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=9\)
=>\(m^2-2\left(-m^2-4\right)-2\left|-m^2-4\right|=9\)
=>\(m^2+2\left(m^2+4\right)-2\left(m^2+4\right)=9\)
=>\(m^2=9\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)