Trong không gian 

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Phạm Thành Du
23 tháng 2 2021 - olm
1. Nhận diện tập hợp điểmTập hợp điểm là đường thẳngNếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = |z - c - di|∣z−a−bi∣=∣z−c−di∣ thì tập hợp điểm biểu diễn zz là đường thẳng Ax + By + C = 0Ax+By+C=0, chính là trung trực đoạn thẳng ABAB với A(a , b)A(a,b) và B(c, d)B(c,d).Tập hợp điểm là đường tròn+ Nếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = r∣z−a−bi∣=r thì tập hợp điểm biểu...
Đọc tiếp

1. Nhận diện tập hợp điểm

  • Tập hợp điểm là đường thẳng

Nếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = |z - c - di|∣z−a−bi∣=∣z−c−di∣ thì tập hợp điểm biểu diễn zz là đường thẳng Ax + By + C = 0Ax+By+C=0, chính là trung trực đoạn thẳng ABAB với A(a , b)A(a,b) và B(c, d)B(c,d).

  • Tập hợp điểm là đường tròn

+ Nếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = r∣z−a−bi∣=r thì tập hợp điểm biểu diễn zz là đường tròn (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2(x−a)2+(y−b)2=r2, hay x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0x2+y2−2ax−2by+c=0.

+ Nếu (x - a)^2 + (y - b)^2 \le r^2(x−a)2+(y−b)2≤r2 hay |z - a - bi| \le r∣z−a−bi∣≤r thì tập hợp điểm biểu diễn zz là hình tròn tâm II, bán kính rr.

+ Nếu r^2 \le (x - a)^2 + (y - b)^2 \le R^2r2≤(x−a)2+(y−b)2≤R2 hay r \le |z - a - bi| \le Rr≤∣z−a−bi∣≤R thì tập hợp điểm biểu diễn zz là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm II, bán kính là rr và RR.

  • Tập hợp điểm là parabol

Parabol (P)(P) tâm I\left(-\dfrac b{2a}; -\dfrac{\Delta}{4a}\right)I(−2ab​;−4aΔ​) có phương trình dạng y = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c, với c \ne 0c​=0.

  • Tập hợp điểm là elip

Nếu biểu thức có dạng |z - a_1 - b_1i|+|z - a_2 - b_2i| = 2a∣z−a1​−b1​i∣+∣z−a2​−b2​i∣=2a thì tập hợp điểm là: 

+ Đoạn thẳng ABAB nếu 2a = AB2a=AB.

+ Elip nếu 2a>AB2a>AB, với A(a_1;b_1)A(a1​;b1​) và B(a_2;b_2)B(a2​;b2​). Và dạng phương trình elip là \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1a2x2​+b2y2​=1, với a>b>0a>b>0.

2. Tổng quát

+ Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = f(z)w=f(z) biết điều kiện số phức zz

Rút zz theo ww rồi sử dụng điều kiện của zz tìm tập hợp hợp điểm.

+ Đặc biệt, điều kiện dạng |z| = a∣z∣=a hay |z + b| = a∣z+b∣=a thì lấy mô đun hai vế.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
PT
Phạm Thành Du
23 tháng 2 2021

đố ai giải được

Đúng(0)
NN
Nguyễn Như Nam Dương
21 tháng 2 2021 - olm
Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\frac{6x -8}{3x -9}y=3x−96x−8​.ATiệm cận đứng là x=2x=2 và tiệm cận ngang là y=3y=3. BTiệm cận đứng là x=-2x=−2 và tiệm cận ngang là y=-3y=−3.CTiệm cận đứng là x=-3x=−3 và tiệm cận ngang là y=2y=2.DTiệm cận đứng là x=3x=3 và tiệm cận ngang...
Đọc tiếp

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\frac{6x -8}{3x -9}y=3x−9
6x−8​.

A
Tiệm cận đứng là x=2x=2 và tiệm cận ngang là y=3y=3. 
B
Tiệm cận đứng là x=-2x=−2 và tiệm cận ngang là y=-3y=−3.
C
Tiệm cận đứng là x=-3x=−3 và tiệm cận ngang là y=2y=2.
D
Tiệm cận đứng là x=3x=3 và tiệm cận ngang là y=2y=2.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
0
KG
❤✫ Key ✫ ღ Đóm ღ❤
7 tháng 4 2019 - olm
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 15v(t)=−5t+15, trong đó tt là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu...
Đọc tiếp

Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 15v(t)=−5t+15, trong đó tt là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
0
KG
❤✫ Key ✫ ღ Đóm ღ❤
7 tháng 4 2019 - olm
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 15v(t)=−5t+15, trong đó tt là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu...
Đọc tiếp

Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 15v(t)=−5t+15, trong đó tt là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
0
TP
Thiên Phúc Cao
17 tháng 6 2021 - olm
Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz cho điểm I(-8;0;8)I(−8;0;8) là trung điểm của đoạn MNMN, biết M(2;-6;11)M(2;−6;11). Tọa độ...
Đọc tiếp

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz cho điểm I(-8;0;8)I(−8;0;8) là trung điểm của đoạn MNMN, biết M(2;-6;11)M(2;−6;11). Tọa độ điểm NN là

N(-18;6;5)N(−18;6;5).
N(18;-6;5)N(18;−6;5).
N(14;0;27)N(14;0;27).
N(8;11;27)N(8;11;27).
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021

Tọa độ điểm \(N\): 

\(\hept{\begin{cases}x_N=-8.2-2=-18\\y_N=0.2-\left(-6\right)=6\\z_N=8.2-11=5\end{cases}}\)

\(N\left(-18,6,5\right)\)

Chọn A. 

Đúng(0)
D
Dươngtv
22 tháng 5 2021 - olm
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(1;-5;3)M(1;−5;3), đường thẳng d:d: \dfrac{x+2}{3} = \dfrac{y-5}{-5} = \dfrac{z-2}{-1}3x+2​=−5y−5​=−1z−2​ và mặt phẳng (P):(P): 2x + z - 2 = 02x+z−2=0. Phương trình đường thẳng \DeltaΔ qua MM vuông góc với dd và song song...
Đọc tiếp

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(1;-5;3)M(1;−5;3), đường thẳng d:d: \dfrac{x+2}{3} = \dfrac{y-5}{-5} = \dfrac{z-2}{-1}3x+2​=−5y−5​=−1z−2​ và mặt phẳng (P):(P): 2x + z - 2 = 02x+z−2=0. Phương trình đường thẳng \DeltaΔ qua MM vuông góc với dd và song song với (P)(P) là
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
0
NK
Nguyễn Khánh Duy
25 tháng 6 2021 - olm
Biết rằng \widehat{MNP}=180^oMNP=180o , chọn tất cả các khẳng định đúng dưới đây:Ba điểm M, N, PM,N,P thẳng hàngGóc MNPMNP là góc bẹtHai tia NPNP và NMNM đối nhauHai tia MPMP và MNMN đối...
Đọc tiếp

Biết rằng \widehat{MNP}=180^oMNP=180o , chọn tất cả các khẳng định đúng dưới đây:

Ba điểm M, N, PM,N,P thẳng hàng
Góc MNPMNP là góc bẹt
Hai tia NPNP và NMNM đối nhau
Hai tia MPMP và MNMN đối nhau
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
2
CC
chim cánh cụt
25 tháng 6 2021

hai tia MP và MN đối nhau nha

Đúng(0)
NK
Nguyễn Khánh Duy
25 tháng 6 2021

okay bn

Đúng(0)
LA
Lê Anh Thư
25 tháng 6 2021 - olm
Có 77 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 77 người này vào một hàng có 77 ghế...
Đọc tiếp

Có 77 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 77 người này vào một hàng có 77 ghế là 

720720.
3535.
50405040.
16801680.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
2
LA
Lê Anh Thư
25 tháng 6 2021

đáp án câu hỏi:

 a.720 b.35 c.5040 d.1680

Đúng(0)
HN
Hoàng Như Quỳnh
26 tháng 6 2021

ta có người thứ nhất có 7 cách người thứ 2 sẽ có 6 cách người thứ 3 sẽ có 5 cách.....

mà mỗi người có thể đổi chỗ cho nhau lên có số cách xếp là:

\(7!=1.2.3.4.5.6.7=5040\)

chọn (c) 5040

Đúng(0)
PT
Phạm Thành Du
9 tháng 5 2021 - olm
1= f\left(x\right)f(x) đồng biến trên KK \Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}>0,\forall x_1,x_2\in K⇔x2​−x1​f(x2​)−f(x1​)​>0,∀x1​,x2​∈K (x_1\ne x_2x1​=x2​);    f\left(x\right)f(x) nghịch biến trên KK   ​\Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}< 0,\forall x_1,x_2\in K⇔x2​−x1​f(x2​)−f(x1​)​<0,∀x1​,x2​∈K​ (x_1\ne x_2x1​=x2​).b) Nếu hàm số đồng...
Đọc tiếp

1=

 f\left(x\right)f(x) đồng biến trên KK \Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}>0,\forall x_1,x_2\in K⇔x2​−x1​f(x2​)−f(x1​)​>0,∀x1​,x2​∈K (x_1\ne x_2x1​=x2​);

    f\left(x\right)f(x) nghịch biến trên KK   ​\Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}< 0,\forall x_1,x_2\in K⇔x2​−x1​f(x2​)−f(x1​)​<0,∀x1​,x2​∈K​ (x_1\ne x_2x1​=x2​).

b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải (hình a);

    Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải (hình b).

         

2) Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

 

Luyện tập

 
 
 

Cho hàm số y=-\dfrac{x^2}{2}y=−2x2​ với đồ thị như sau. Hàm số có đạo hàm y'=-xy′=−x. 

Trên khoảng \left(-\infty;0\right)(−∞;0) đạo hàm mang dấu dươngâm , hàm số nghịch biếnđồng biến.

Trên khoảng \left(0;+\infty\right)(0;+∞) đạo hàm mang dấu dươngâm, hàm số nghịch biếnđồng biến.

Kiểm tra

 

Định lý: Cho hàm số y=f\left(x\right)y=f(x) có đạo hàm trên K.

a) Nếu f'\left(x\right)>0f′(x)>0 với mọi xx thuộc K thì hàm số f\left(x\right)f(x) đồng biến trên K.

b) Nếu f'\left(x\right)< 0f′(x)<0 với mọi xx thuộc K thì hàm số nghịch biến trên K.

 

Luyện tập

 
 
 

Xét hàm số y=\sin xy=sinx trên khoảng \left(0;2\pi\right)(0;2π) có đạo hàm và bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=\sin xy=sinx đồng biến trên những khoảng nào dưới đây?

\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)(0;2π​)
\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right)(2π​;23π​)
\left(\dfrac{3\pi}{2};\pi\right)(23π​;π)
\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)(0;23π​)
Kiểm tra

 

Định lý mở rộng: Giả sử hàm số y=f\left(x\right)y=f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'\left(x\right)\ge0f′(x)≥0 (hoặc f'\left(x\right)\le0f′(x)≤0), \forall x\in K∀x∈K và f'\left(x\right)=0f′(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên K.

Ví dụ: hàm số y=2x^3+6x^2+6x-7y=2x3+6x2+6x−7 có đạo hàm y'=6x^2+12x+6=6\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\in\mathbb{R}y′=6x2+12x+6=6(x+1)2≥0,∀x∈R. Vậy hàm số đồng biến trên \mathbb{R}R.

II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Qui tắc:

1. Tìm tập xác định

2. Tính đạo f'\left(x\right)f′(x). Tìm các điểm x_1,x_2,...,x_nx1​,x2​,...,xn​ mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.

3. Sắp xếp các điểm x_1,x_2,...,x_nx1​,x2​,...,xn​ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

4. Rút ra kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

 

Luyện tập

 
 
 

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-2x+2y=31​x3−21​x2−2x+2.

1) Tập xác định: \mathbb{R}R.

2) y'=x^2-x-2y′=x2−x−2, y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{aligned}x=-1\\x=2\end{aligned}\right.y′=0⇔[x=−1x=2​

3) Bảng biến thiên

    

4) Rút ra kết luận:

 Hàm số nghịch biếnđồng biến trên các khoảng \left(-\infty;-1\right)(−∞;−1) và \left(2;+\infty\right)(2;+∞).

 Hàm số đồng biếnnghịch biến trên khoản \left(-1;2\right)(−1;2).

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP