Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp: Tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau là tứ diện gần đều.
Cách giải: Theo giả thiết suy ra:
Theo tính chất của tứ diện gần đều tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD là trung điểm OD
Chọn A
Phương pháp:
Cách giải:
Mà AH vuông góc (BCD) nên AH là trục của mặt phẳng (BCD).
Gọi K là trung điểm AD, kẻ OK vuông góc với AD, O thuộc AH
Đáp án C
Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; 0 ; 2 , bán kính R=3. Nhận xét thấy S, I, S’ thẳng hàng và S S ' ⊥ A B C D . Khi đó S S ' = 2 R = 6 . Ta có:
V H = V S . A B C D + V S ' . A B C D = 1 3 d S ; A B C D . S A B C D + 1 3 d S ' ; A B C D . S A B C D
= 1 3 d S ; A B C D + d S ' ; A B C D . S A B C D = 1 3 S S ' . S A B C D = 2 S A B C D
Từ giả thiết suy ra ABCD là hình vuông, gọi a là cạnh hình vuông đó.
Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Suy ra 2 r = A C = a 2 ⇒ r = a 2 2 . Từ d I ; P 2 + r 2 = R 2 .
⇔ r = R 2 − d I ; P 2 = 3 2 − 8 3 2 = 17 3 = a 2 2 ⇔ a = 2 17 3 2
Vậy V H = 2 S A B C D = 2 a 2 = 2. 2 17 3 2 2 = 68 9 .