Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ABCD là hbh nên AD//BC \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)
Vì ABCD là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\\\widehat{A}=\widehat{C}=120^0\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(AB//CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow AM//DN\)
\(AB=CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow AM=DN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Tứ giác AMND có: \(AM//DN;AM=DN\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AMND\) là hbh ( dấu hiệu)
b) Ta có: \(AB//CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow MB//DN\)
\(AB=CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow BM=DN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Tứ giác MBND có: \(MB//DN;MB=DN\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow MBND\) là hbh ( dấu hiệu) \(\Rightarrow DM//BN\left(t/c\right)\)
a: \(\widehat{C}=\widehat{A}=110^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}=180^0-110^0=70^0\)
b: Sửa đề: Cm tứ giác AECF là hình bình hành
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
c: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
Ta có: AECF là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của FE
hình tự vẽ
Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD
từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))
AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)
Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))
=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)
Vì ABCD là hình bình hành nên ˆA=ˆCA^=C^ và ˆB=ˆDB^=D^ (tính chất)
Áp dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác ta có: