Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Mệnh đề P: “Ba số tự nhiên là ba số tự nhiên liên tiếp”.
Mệnh đề Q: “Ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3”.
Khi đó, Q=>P được phát biểu là:
“Nếu ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3 thì ba số tự nhiên đó là ba số tự nhiên liên tiếp”.
Nói gọn: “Ba số tự nhiên có tổng chia hết cho 3 thì liên tiếp”.
Gọi B là tổng các chữ số của A. Ta có A = 123456...9899100
Lúc này ta cần tính B = 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 1 +0 +1 + 1 + ... + 9 + 9 + 1 + 0 + 0
Ta sẽ tính sác xuất xuất hiện ( tức tần số suất hiện ) của các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 8 ; 9
Ta sẽ thấy 0 xuất hiện 11 lần ; 1 xuất hiện 21 lần còn các chữ số còn lại là 2 ; 3 ;... ;9 thì xuất hiện 20 lần
Vậy B = 0 x 1 + 1 x 21 + ( 2 + 3 + ... + 9 ) x 20 = 901 ko chia hết cho 9 nên ko thể chia hết cho 2007
"n chia hết cho 3", với n là số tự nhiên. Đây là không phải là 1 mệnh đề vì không xác định được tính đúng sai của mệnh đề này (phụ thuộc vào biến n)
Đặt A=1+2+3+4+ ...+n=aaa
Ta có:1+2+3+4+ ...+n=aaa
(1+n).n:2=a.111
(1+n).n:2=a.3.37
(1+n).n=a.3.37.2
Vì a.3.37.2 chia hết cho 37
Nên (1+n).n cũng chia hết cho 37
Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37
Mà a.3.2≤9.3.2
\(\Rightarrow\) a.3.2≤54
Nên n hoặc n+1 không thể là 74
Ta có 36.37 hoặc 37.38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n=36 và n+1=37
Vậy n = 36
Ta có 1+2+3+...+n=aaa(n,aEN)
<=> n*(n+1):2=a*111
<=> n*(n+1):2=a*3*37
<=>n*(n+1)=a*3*2*37
<=>n*(n+1)=6a*37(1)
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Nên 6a và 37 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>6a=36 hoặc 6a=38
a=6 a=19/3(loại vì aEN)
Thay a=6 vào (1) ta có
n*(n+1)=36*37
=>n=36
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
a) Phát biểu “Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3” là một mệnh đề toán học (mệnh đề đúng).
b) Phát biểu “Nếu \(\widehat {AMB} = {90^o}\) thì M nằm trên đường tròn đường kính AB” là một mệnh đề toán học (mệnh đề đúng).
c) Phát biểu “Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nuốc Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam” không là một mệnh đề toán học (vì không liên quan đến sự kiện nào trong toán học).
d) Phát biểu “Mọi số nguyên tố đều là số lẻ" là một mệnh đề toán học (mệnh đề sai).
=> Chỉ có phát biểu c) không là một mệnh đề toán học.
Để số có 3 chữ số, tổng 3 chữ số chia hết cho 9 có các trường hợp
{9;8;1} ; {9;7;2} ; {9;6;3} ; {9;5;4} ; {8;7;3} ; {8;6;4} ; {7;6;5}
\(7.3!=42\)cách
mình sửa bài nhé
Để số có 3 chữ số, tổng 3 chữ số chia hết cho 9 có các trường hợp
{9;8;1} ; {9;7;2} ; {9;6;3} ; {9;5;4} ; {8;7;3} ; {8;6;4} ; {7;6;5} ; {1;2;6} ; {1;3;5} ; {1;8;0} ; {2;3;4} ; {2;6;1} ; {2;7;0} ; {3;6;0} ; {3;5;1}
\(12.3!+3.2=78\)cách
a) Ta chưa thể khẳng định được tính đúng sai của câu “n chia hết cho 3” do chưa có giá trị cụ thể của n.
b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này đúng.
c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này sai.
Gọi 46 số tự nhiên liên tiếp là
\(n;n+1;n+2;n+3;...;n+45\) với \(n\in N\)
Ta có
\(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)+...+\left(n+45\right)\)
\(=46n+\left(1+2+3+...+45\right)\)
\(=46n+\dfrac{45.46}{2}=46n+1035\)
Vì \(1035⋮̸46\) nên \(\left(46n+1035\right)⋮̸46\)
Hay tổng của 46 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 46