\(1+2+2^2+2^3+...+2^{50}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2016

2S=2+22+23+........+250+251

2S-S=(2+22+......+251)-(1+2+22+23+.......+250)

S=251-1

6 tháng 6 2016

S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250

2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251

2S - S = ( 2 + 22 + 2+ 24 + ... + 251) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)

S = 251 - 1

5 tháng 11 2017

S4 = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502

S4 = 1 + 2 ( 1 + 1 ) + 3 ( 2 + 1 ) + ... + 49 ( 48 + 1 ) + 50 ( 49 + 1 )

S4 = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + ... + 48 . 49 + 49 + 49 . 50 + 50

S4 = ( 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50 ) + ( 1.2 + 2.3  + ... + 48 . 49 + 49 . 50 )

đặt A = 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50

Ta tính được : A = 1275

đặt B = 1.2 + 2.3  + ... + 48 . 49 + 49 . 50

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 48.49.3 + 49.50.3

3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-47) + 49.50.(51-48)

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 48.49.50 - 47.48.49 + 49.50.51-48.49.50

3B = 49.50.51

B = 49.50.51 : 3 =  41650

=> S4 = 41650 + 1275 = 42925

S5 = 13 + 23 + 33 + ... 493 + 503

S5 = 1 + 22 ( 1 + 1 ) + 32 ( 2 + 1 ) + ... 492 ( 48 + 1 ) + 502 ( 49 + 1 )

S5 = 12 + 1.22 + 22 + 2.32 + 32 + ... + 48.492 + 492 + 49.502 + 502

S5 = ( 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502 ) + ( 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502 )

đặt Y = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502 

Y = 42925

đặt M = 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502 

M = 1.2.(3-1) + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-1) + 49.50.(51-48)

M = (1.2.3+2.3.4+...+48.49.50+49.50.51)-(1.2+2.3+...+48.49+49.50)

đến đây đơn giản rồi

2 tháng 1 2024

 

Tính

S4=12+22+32+...+492+502S^4=1^2+2^2+3^2+...+49^2+50^2S4=12+22+32+...+492+502

S5=13+23+33+...+493+503S^5=1^3+2^3+3^3+...+49^3+50^3S5=13+23+33+...+493+503

20 tháng 10 2018

\(S=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(2.50\right)^2\)

\(=2^2.1^2+2^2.2^2+...+2^2.50^2\)

\(=2^2\left(1^2+2^2+...+50^2\right)\)

\(=4.A\)

20 tháng 10 2018

Cảm ơn bạn rất nhiều 

30 tháng 9 2017

a/ Đặt :

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+.........+\dfrac{1}{3^{50}}\)

\(\Leftrightarrow3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+.......+\dfrac{1}{3^{49}}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(1+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{3^{49}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{3^{50}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=1-\dfrac{1}{3^{50}}\)

còn sao nx thì mk chịu =.=

27 tháng 9 2016

2.32_>2>8

=>2.25_>2n>23

=>26_>2n>23

=>n{6;5;4}

15 tháng 7 2017

8<n^n<2.32

27 tháng 7 2016

2S=2(1+2+22+...+250)

2S=2+22+...+251

2S-S=(2+22+...+251)-(1+2+22+...+250)

S=251-1<251

=>S<251

14 tháng 8 2016

\(S=\frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+\frac{7}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{99}{49^2\cdot50^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{49^2}-\frac{1}{50^2}\)

\(=1-\frac{1}{50^2}=\frac{2499}{2500}\)

\(T=\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\frac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\frac{1}{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}\)

\(=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot51}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=\frac{151}{204}\)

Vì \(\frac{2499}{2500}>\frac{151}{204}\)nên S>T

14 tháng 8 2016

JOKER_Võ Văn Quốc, T = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{51}+\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)mới đúng
Sẽ dễ hơn nếu bạn chia ra 2 vế \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)và \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{48+50}\)

22 tháng 5 2017

Câu 1 có sai đề bài không đấy?

22 tháng 5 2017

Câu 2: Ta có \(S=6^2+18^2+30^2+...+126^2\)

                   \(S=6^2\left(1^2+3^2+5^2+...+21^2\right)\)

                       \(=6^2.1771=36.1771=63756\)