Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{4a-b}{3a+5}=\frac{3a+\left(a-b\right)}{3a+5}=\frac{3a+5}{3a+5}=1\)
\(\frac{3b-a}{2b-5}=\frac{2b+b-a}{2b-5}=\frac{2b-a+b}{2b-5}=\frac{2b-\left(a-b\right)}{2b-5}=\frac{2b-5}{2b-5}=1\)
Nên : \(\frac{4a-b}{3a+5}+\frac{3b-a}{2b-5}=1+1=2\)
Từ \(a-2b=5\Rightarrow a=5+2b\) thay vào P ta có:
\(P=\frac{3\left(2b+5\right)-2b}{2\left(2b+5\right)+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)\(=\frac{6b+15-2b}{4b+10+5}+\frac{3b-2b+5}{b-5}\)
\(=\frac{4b+15}{4b+15}+\frac{b-5}{b-5}=1+1=2\)
cách khác:
\(B=\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)
\(=\frac{3a-2b}{2a+a-2b}+\frac{3b-a}{b-a+2b}\) (thay 5 = a - 2b)
\(=\frac{3a-2b}{3a-2b}+\frac{3b-a}{3b-a}\)
\(=1+1=2\)
Biết a - 2b = 5 tính giá trị biểu thức:
\(B=\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)
\(=\frac{2a+\left(a-2b\right)}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)
\(=\frac{2a+5}{2a+5}+\frac{b-5}{b-5}\)
\(=1+1=2\)
Vậy B = 2
a-2b=5 => a=2b+5
Thay a=2b+5 vào B thì :
B = 6b+15-2b/4b+10+5 + 3b-2b-5/b-5
= 4b+15/4b+15 + b-5/b-5 = 1+1 = 2
Tk mk nha
Ta có : a - 2b = 5 \(\Rightarrow\)2b = a - 5
a - 2b = 5 \(\Rightarrow\)a = 2b + 5
Thay vào , ta được :
\(B=\frac{3a-\left(a-5\right)}{2a+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)
\(B=\frac{3a-a+5}{2a+5}+\frac{3b-2b-5}{b-5}\)
\(B=\frac{2a+5}{2a+5}+\frac{b-5}{b-5}\)
\(B=1+1=2\)
Từ a-2b=5 => a = 2b+5
Thay 2b + 5 vào a, ta có biểu thức :
\(\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}=\frac{3.\left(2b+5\right)-2b}{2.\left(2b+5\right)+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)
\(=\frac{6b+15-2b}{4b+10+5}+\frac{3b-2b-5}{b-5}=\frac{4b+15}{4b+15}+\frac{b-5}{b-5}=1+1=2\)
Ta có: BĐT phụ sau: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)( CM bằng BĐT Shwars nha).Áp dụng ta có:
\(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{3a+2b+4c}\ge\frac{9}{9a+6b+12c}=\frac{3}{3a+2b+4c}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{3b+2c+4a}\ge\frac{9}{9b+6c+12a}=\frac{3}{3b+2c+4a}\left(2\right)\)
\(\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{3c+2a+4b}\ge\frac{9}{9c+6a+12b}=\frac{3}{3c+2a+4b}\left(3\right)\)
Cộng (1),(2) và (3) có:
\(2\left(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5c}+\frac{1}{c+3a+5b}\right)+\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\ge3\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\)
\(\Rightarrow2VP\ge2VT\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Ta có:
a + b = 1
<=> a2 + 2ab + b2 = 1
<=> 5 + 2ab = 1
<=> ab = - 2
\(\Leftrightarrow a=\frac{-2}{b}\)
Thế cái này vô P là ra ah. B làm tiếp nhé
1 ) Do \(3a-b=5\Rightarrow b=3a-5\)
Ta có : \(A=\frac{5a-b}{2a+5}-\frac{3b-3a}{2b-5}=\frac{5a-3a+5}{2a+5}-\frac{3\left(3a-5\right)-3a}{2\left(3a-5\right)-5}=\frac{2a+5}{2a+5}-\frac{6a-15}{6a-15}=1-1=0\)
Vậy \(A=0\)
2 ) \(P=x^4+x^2+1=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Để P là số nguyên tố thì \(Ư\left(P\right)=\left\{1;P\right\}\)
Vì x dương \(\Rightarrow x^2+x+1>x^2-x+1\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 thì P là số nguyên tố
\(=-\frac{3a+\left(a-b\right)}{3a+5}-\frac{2b-\left(a-b\right)}{2b-5}=-\frac{3a+5}{3a+5}-\frac{2b-5}{2b-5}=-1-1=-2\)
cảm ơn bạn nhé