Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt A= 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
=>2A=2+22+23+...+2100+2101
=>2A-A=2+22+23+...+2100+2101-(1+2+22+23+...+299+2100)
=> A=2+22+23+...+2100+2101-1-2-22-23-...-299-2100
=2101-1
vậy 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100=2101-1
Tính A với:A=1+2+22+23+...+299+2100
=>2A=2+22+23+24+...+2100+2101
=>2A-A=(2+22+23+24+...+2100+2101) - (1+2+22+23+...+299+2100)
A=2101-1
Vậy A=2101-1
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100 + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100 + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 299 + 2100)
A = 2101 - 1
đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 2100
2A = 2 + 22 + 23 +...+ 2101
2A - A = 2101 - 2
A = 2101 - 2
mk chỉ biết vậy thôi k mk nha cái đó tính khó lắm
Ta đặt tổng sau là \(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
\(A=1+2.\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+..+100\left(99+1\right)\)
\(A=1+2.1+2+3.2+3+..+100.99+100\)
\(A=\left(1.2+2.3+...+100.99\right)+\left(1+2+3+..+100\right)\)
\(A=333000+5050\)
\(A=338050\)
Vậy \(A=338050\)
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
a)số số hạng là
(100-1):1+1=100(số hạng)
Tổng là
(100+1).100:2=5050
b)số số hạng là
(100-2):2+1=50 (số hạng )
Tổng là
(100+2).50:2=2550
a Ta có
B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100
= ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)
= 0 +0+... +0 (25 cs 0)
=0 x25=0
\(S=1-2+2^2-2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-......-2^{101}\)
\(\Rightarrow3S=2S+S=\left(2-2^2+2^3-....-2^{101}\right)+1-2+2^2-2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow3S=-2^{101}+1\)
\(\Rightarrow S=\frac{1-2^{101}}{3}\)
Gọi A = 1 + 2 + 22 + ......... + 2100
=> 2A = 2 + 22 + ......... + 2100 + 2101
Khi đó: 2A - A = ( 2 + 22 + ......... + 2100 + 2101) - ( 1 + 2 + 22 + ......... + 2100 )
=> A = 2101 - 1
Vậy: 1 + 2 + 22 + ......... + 2100 = 2101 - 1