Tính tổng: S n = 1 + 2 . a + 3 . a 2...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

9 tháng 6 2019

Tính tổng: S n = 1 + 2 . a + 3 . a 2 + . . . + n . a n − 1

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

9 tháng 6 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Phúc

23 tháng 4 2019

giải giúp em với ạ

câu 1 : 1.c¹_n + 2.c²_n+...+ n.cⁿ_n = 256n tìm n

câu 2 : cho khai triển (x-2)⁸⁰=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+.....+a₈₀x⁸⁰. Tổng S = 1.a₁ + 2.a₂ + 3.a₃ +....+ 80a₈₀ có giá trị là ?

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2019

Xét khai triển:

$\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^n+C_n^3x^3+...+C_n^nx^n$

Đạo hàm 2 vế:

$n\left(x+1\right)^{n-1}=C_n^1+2C_n^2x+3C_n^3x^2+...+nC_n^nx^{n-1}$

Thay $x=1$ vào ta được:

$n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^2=256n$

$\Rightarrow2^{n-1}=256=2^8\Rightarrow n=9$

Câu 2:

$\left(x-2\right)^{80}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{80}x^{80}$

Đạo hàm 2 vế:

$80\left(x-2\right)^{79}=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+80a_{80}x^{79}$

Thay $x=1$ ta được:

$80\left(1-2\right)^{79}=a_1+2a_2+3a_3+...+80a_{80}$

$\Rightarrow S=80.\left(-1\right)^{79}=-80$

Đúng(0)

Nguyễn Phúc

23 tháng 4 2019

cảm ơn anh

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính tổng :

a) $\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}+....+\dfrac{2n-1}{2^n}$

b) $1^2-2^2+3^2-4^2+....+\left(-1\right)^{n-1}.n^2$

#Toán lớp 11

Khánh Ly

7 tháng 10 2019

Tính tổng :

a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}} + \frac{5}{2^{3}} + . . . . + \frac{2 n - 1}{2^{n}}$

b) $12−22+32−42+....+(−1)n−1.n$^2$$

Giải

a) HD: Đặt tổng là S$_n$ và tính 2S$_n$

ĐS : S$_n$=3−$\frac{2n+3}{2^n}$

b) HD: n$^2$- (n+1)$^2$= -2n-1

Ta có: 1$^2$-2$^2$= -3; 3$^2$ - 4$^2$= -7;....

Ta có: u$_1$= -3, d= -4 và tính S$_n$ trong từng trường hợp n chẵn, lẻ.

Đúng(0)

Cool So

1 tháng 3 2020 - olm

Giup mình với ạ! Mình cảm ơn nhiều ạ

Tính tổng S= (3+1/3)^2 +(3^2 +1/3^2)^2 +....+( 3^n +1/3^n)^2

#Toán lớp 11

Hảo

27 tháng 1 2018

Cau 1:Cho cấp số nhân (un) có 3căn(3 u2) +5=0 và (u3)^2+(u6)^2=63. Tính s=|u1|+|u2|+|u3|+.....+|u15|

Câu 2:tính tổng

A/x+2x^2+3x^3+....+(n-1)x^n-1+nx^n

B/ (x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+(x^3+1/x^3)^2+....+(x^n+1/x^n)^2 (x khác 0)

#Toán lớp 11

Ngọc Nhã Uyên Hạ

19 tháng 1 2021

Cho dãy số (Un) được xác định bởi: u1 = $\dfrac{1}{3}$ và un+1 = $\dfrac{2u_n}{2u_n\left(3n-1\right)+1}$, ∀n ∈ N*.a) Tìm u4 và số hạng tổng quát un của dãy số.b) Tính S = $\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+...+\dfrac{1}{u_n}$ (tổng gồm n số hạng) theo n.Help me!!!Gấp lắm ạThank you so...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Lavienna

9 tháng 3 2021

Tính tổng S = lim 1 2.\left(\dfrac{3}{4}\right) 3.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2 4.\left(\dfrac{3}{4}\right)^3 ... n.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-1}\)

#Toán lớp 11

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2019

Tính tổng S = - C n 1 2 . 3 + 2 C n 2 3 . 4 - 3 C n 3 4 . 5 + . . . + ( - 1 ) n n C n n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2019

Đúng(0)

phamthiminhanh

14 tháng 10 2023

Bài 1: Cho dãy (Un): $\left\{{}\begin{matrix}U_1=1\\U_{n+1}=2U_n+3\end{matrix}\right.$a) Tìm: U5b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (Un)Bài 2: Xét tính tăng, giảm a) $U_n=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}$b) $\left(U_n\right):\left\{{}\begin{matrix}U_n=3\\U_{n+1}=\sqrt{1+U_n^2}\end{matrix}\right.$Bài 3: Tìm a để (Un): $U_n=\dfrac{an+2}{n+1}$ là dãy tăngBài 4: Xét tính bị chặn:a) $U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}$b) $U_n=\dfrac{n-1}{\sqrt{n^2+1}}$Bài 5: Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

a: $u_2=2\cdot1+3=5;u_3=2\cdot5+3=13;u_4=2\cdot13+3=29;$

$u_5=2\cdot29+3=61$

b: $u_2=u_1+2^2$

$u_3=u_2+2^3$

$u_4=u_3+2^4$

$u_5=u_4+2^5$

Do đó: $u_n=u_{n-1}+2^n$

Đúng(2)

lu nguyễn

22 tháng 2 2020

tính giới hạn sau

a, lim$\frac{1}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}$

b, lim$\frac{8^{2n+3}-3^{3n+2}}{4^{3n+4}+5^{2n+3}}$

tính tổng CSN: $1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...,\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1},...$

tính tổng S= $1+0,9+\left(0,9\right)^2+\left(0,9\right)^3+...+\left(0,9\right)^{n-1}+...$

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 2 2020

$A=lim\frac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}{1}=lim\left[n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}\right)\right]=+\infty.2=+\infty$

$B=lim\frac{8^3.64^n-9.27^n}{4^4.64^n+5^3.25^n}=\frac{8^3-9.\left(\frac{27}{64}\right)^n}{4^4+5^3\left(\frac{25}{64}\right)^n}=\frac{8^3}{4^4}=2$

$1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4}...$ là dãy cấp số nhân lùi vô hạn có $u_1=1$ và $q=-\frac{1}{2}$

Do $\left|q\right|< 1$ nên theo công thức tổng cấp số nhân:

$S_n=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}$

Đúng(0)

lu nguyễn

22 tháng 2 2020

câu tính tổng S mk làm đc oy nhé k cần lm câu đó nữa đâu

Đúng(0)

Ngưu Kim

18 tháng 12 2023

Biết $lim\dfrac{\sqrt{2.4^n+1}-2^n}{\sqrt{2.4^n+1}+2^n}=a+b\sqrt{2}\left(a,b\in Z\right)$. Tính $a^3+b^3$

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

$\lim\limits\dfrac{\sqrt{2\cdot4^n+1}-2^n}{\sqrt{2\cdot4^n+1}+2^n}$

$=\lim\limits\dfrac{2^n\cdot\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}-2^n}{2^n\cdot\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}+2^n}$

$=\lim\limits\dfrac{\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}-1}{\sqrt{2+\dfrac{1}{4^n}}+1}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2-1}=3-2\sqrt{2}$

=>a=3; b=-2

$a^3+b^3=3^3+\left(-2\right)^3=27-8=19$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP