K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
TA
5
KV
5 tháng 8 2023
2² + 4² + 6² + ... + 16² + 18²
= 4.(1 + 2² + 3² + ... + 8² + 9²)
= 4.285
= 1140
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2022
Lời giải:
Gọi vế trái là $A$
$2A=\frac{2}{2^2}+\frac{2}{4^2}+\frac{2}{6^2}+...+\frac{2}{2022^2}$
Xét số hạng tổng quát:
$\frac{2}{n^2}$. Ta sẽ cm $\frac{2}{n^2}< \frac{1}{(n-1)n}+\frac{1}{n(n+1)}(*)$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{n+1+n-1}{n(n-1)(n+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{2}{(n-1)(n+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{2}{n^2-1}$ (luôn đúng)
Thay $n=2,4,...., 2022$ vào $(*)$ ta có:
$\frac{2}{2^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}$
$\frac{2}{4^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}$
.......
Suy ra: $2A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2022.2023}$
$2A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$
$2A< 1-\frac{1}{2023}< 1$
$\Rightarrow A< \frac{1}{2}$
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 10 2017
Một cách giải khác:
Ta thấy \(b=22^2+24^2+42^2+44^2+62^2+64^2\)
\(=\left(2.11\right)^2+\left(2.12\right)^2+\left(2.21\right)^2+\left(2.22\right)^2+\left(2.31\right)^2+\left(2.32\right)^2\)
\(=4.11^2+4.12^2+4.21^2+4.22^2+4.31^2+4.32^1\)
\(=4\left(11^2+12^2+...+31^2+32^1\right)=4a\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{a}{b}\) không là số tự nhiên.
CM
26 tháng 1 2018
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
14 tháng 9 2019
Bài làm lâu quá, chọn mk đúng nhé !!!
a) Có (139139 . 133 - 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)
=(139*1001*133 - 133*1001*139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)
= 0 : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)
= 0
b) Năm 2002 và năm 2012 cách nhau 10, trong đó có 3 năm nhuận, suy ra 2 năm này cách nhau 365 * 10 + 1 + 1 + 1 = 3653 (ngày)
Mà 3653 chia 7 dư 6 nên ngày đó là thứ 7
c) Gọi STN đó là x
Theo đề bài, ta có: x = 18k + 12
= (3*6)k + 2*6
= 3k*6 + 2*6
= 6*(3k + 2)
Vì 6 chia hết cho 6 nên 6*(3k+2) chia hết cho 6, hay x chia hết cho 6
mà theo đề bài x chia 6 dư 2 (Có mâu thuẫn)
Suy ra, ko tồn tại x
NP
3
VQ
31 tháng 7 2023
S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ...... + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 + 2002
S = 1 + (2 - 3 - 4 + 5 )+ (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - ...... + (1998 - 1999 - 2000 + 2001) + 2002
S=1+0+0...+0+2002
S= 1+2002
S=2003
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Lời giải:
$S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002$
$=\underbrace{(-4)+(-4)+....+(-4)}_{500}+2001+2002$
$=(-4).500+2001+2002=2003$
\(S=2^2+4^2+...+200^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)
\(=4\cdot\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)
\(=\dfrac{4}{6}\cdot100\cdot101\cdot201=1353400\)