PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 1
A = \(\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2004}}{1+2^5+2^{10}+...+2^{2000}}\)
Đặt B = 1 + 2 + 22 + ... + 22004
2B = 2 + 22 + 23 + ...+ 22005
2B - B = (2 + 22 + 23 + ... + 22005) - (1 + 2 + 22 + .. + 22004)
B = 2 + 22 + 23 + ... + 22005 - 1 - 2 - 22 - ... - 22004
B = (2 - 2) + (22 - 22) + (23 - 23) + ... (22004 - 22004) + (22005 - 1)
B = 22005 - 1
Đặt C = 1 + 25 + 210 + ... + 22000
25C = 25 + 210 + 215 + ... + 22005
32C - C = (25 + 210 + 215 + ... + 22005) - (1 + 25 + 210 +... +22000)
31C = 25 + 210 + 215 + ... + 22005 - 1 - 25 - 210 - ... - 22000
31C =(25 - 25) + (210 - 210) +...+ (22000 - 22000) + (22005 - 1)
31C = 22005 - 1
C = \(\dfrac{2^{2005}-1}{31}\)
A = \(\dfrac{B}{C}\) = \(\dfrac{2^{2005}-1}{\dfrac{2^{2005}-1}{31}}\)
A = ( \(2^{2005}-1\)) x \(\dfrac{31}{2^{2005}-1}\)
A = 31
NV
26 tháng 6 2018
\(a,A=2^0+2^1+2^2+....+\)\(2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-2^0\)
\(A=2^{2011}-1\)
\(b,B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(c,C=4+4^2+4^3+...+4^n\)
\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)
\(4C-C=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^n\right)\)
\(3C=4^{n+1}-4\)
\(\Rightarrow C=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)
\(d,D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(\Rightarrow5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
TC
21 tháng 3 2021
b)
B=1+3+3^2+3^3+..+3^100
=> 3B = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101
=> 3B - B = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101) - (1+3+3^2+3^3+..+3^100)
=> 2B = 3^101 - 1
=> B =( 3^101 - 1) / 2
VT
0
20 tháng 7 2016
A = 20 + 21 + 22 + ...... + 2100
=> 2A= 21+...+2101
=>2A-A=A=( 21 + 22 + ...... + 2101)-(20 + 21 + 22 + ...... + 2100)
A=2101-1
cái còn lại tương tự thôi
AH
20 tháng 7 2016
- Ta co
2A=\(2^1+2^2+2^3+......+2^{101}\)
2A -A= \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{101}-2^0-2^1-2^2.......-2^{100}\)
A = \(2^{101}-2^0\)
A = \(2^{101}-1\)
Cac cau con lai tuong tu cau tren.
ai biết trả lời nhanh giúp mình nha
hi