Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
A = | x - 2001 | + | x - 1 |
A = | 2001 - x | + | x - 1 | \(\ge\)| 2001 - x + x - 1 | = 2000
Dấu " = " xảy ra khi ( 2001 - x ) . ( x - 1 ) \(\ge\)0 hay 1 \(\le\)x \(\le\)2001
Vậy GTNN của A là 2000 khi ( 2001 - x ) . ( x - 1 ) \(\ge\)0 hay 1 \(\le\)x \(\le\)2001
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
Ta có : |x - 2019| > 2019 - x
và |x - 1| > x - 1
=> P=|x - 2019| + |x - 1| > 2019 - x + x - 1 =2018
=> P > 2018
Dấu "=" xảy ra khi 1 < x < 2019
Vậy GTNN của P là 2018 khi 1 < x < 2019
học tốt
#)Giải : Gọi Tổng trên là A
A = | x-2 | + 1
Vì tìm giá trị nhỏ nhất của A => A = 0
0 = | x-2 | + 1
0 - 1 = | x-2 |
-1 = | x-2 |
-1 + 2 = x
1 = x
Vậy : giá trị nhỏ nhất của A = 0 khi x = 1
#~Will~be~Pens~#
Hoàng Nguyên Hiếu có vẻ bạn chưa hiểu gì về định nghĩa dấu giá trị tuyệt đổi cả.Bạn có thể thay x = 1 vào để kiểm tra bạn làm đúng hay sai nhé!
Lời giải
Gọi biểu thức trên là M.
Ta luôn có; \(\left|a\right|\ge0\forall a\) (dấu "=" xảy ra khi a = 0)
Suy ra \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\) (dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 tức x = 2)
Suy ra \(M=\left|x-2\right|+1\ge0+1=1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2.