Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
[Toán 8]Toán violympic | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam
Bài 3:
a: \(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n^3-2n^2-6n+3+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0\right\}\)
Bài 1:
a)x2-10x+9
=x2-x-9x+9
=x(x-1)-9(x-1)
=(x-9)(x-1)
b)x2-2x-15
=x2+3x-5x-15
=x(x+3)-5(x+3)
=(x-5)(x+3)
c)3x2-7x+2
=3x2-x-6x+2
=x(3x-1)-2(3x-1)
=(x-2)(3x-1)x^3-12+x^2
d)x3-12+x2
=x3+3x2+6x-2x2-6x-12
=x(x2+3x+6)-2(x2+3x+6)
=(x-2)(x2+3x+6)
ta có: 4n^3 - 4n^2 - n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> 4n^3 + 2n^2 - 6n^2 - 3n + 2n + 1 + 3 chia hết cho 2n + 1
2n^2.(2n+1) - 3n.(2n+1) + (2n+1) + 3 chia hết cho 2n + 1
(2n+1).(2n^2-3n+1) + 3 chia hết cho 2n + 1
mà (2n+1).(2n^2-3n+1 chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=>...
bn tự làm tiếp nha
1: \(8n^2-4n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(5m-2n=30\) và \(25m^2+4n^2=1200\)
Có: \(25m^2+4n^2\)
\(=\left(5m\right)^2+\left(2n\right)^2\)
\(=\left(5m\right)^2-20mn+\left(2n\right)^2+20mn\)
\(=\left(5m-2n\right)^2+20mn\)
Mà \(25m^2+4n^2=1200\)
\(\Leftrightarrow\left(5m-2n\right)^2+20mn=1200\)
\(\Leftrightarrow30^2+20mn=1200\)
\(\Leftrightarrow900+20mn=1200\)
\(\Leftrightarrow20mn=1200-900\)
\(\Leftrightarrow20mn=300\)
\(\Leftrightarrow mn=\dfrac{300}{20}=15\)
Vậy \(mn=15\).
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
\(25m^2+4n^2=1200\)
=>\(\left(5m\right)^2+\left(2n\right)^2-20mn+2mn=1200\)
=>\(\left(5m-2n\right)^2+20mn=1200\)
=>\(900+20mn=1200\)
=>\(20mn=300\)
=>\(mn=15\)
Vậy...