NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
18 tháng 1 2018
Xét
M – N = 77 2 + 75 2 + 73 2 + … + 3 2 + 1 2 – ( 76 2 + 74 2 + … + 2 2 ) = ( 77 2 – 76 2 ) + ( 75 2 – 74 2 ) + ( 73 2 – 71 2 ) + … + ( 3 2 – 2 2 ) + 1 2
= (77 + 76)(77 – 76) + (75 + 74)(75 – 74) + … + (3 + 2)(3 – 2) + 1
= (77 + 76).1 + (75 + 74).1 + … + (3 + 2).1 + 1
= 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + … + 3 + 2 + 1
= 77 + 1 2 . 77 = 3003
Từ đó M - N - 3 3000 = 3003 - 3 3000 = 3000 3000 = 1
Đáp án cần chọn là: C
C
3
H
3 tháng 7 2021
a) \(153^2-53^2=\left(153-53\right)\left(153+53\right)=100.206=20600\)
b)
\(\left(2020^2-2019^2\right)+\left(2018^2-2017^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2020+2019\right)\left(2020-2019\right)+\left(2018+2017\right)\left(2018-2017\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =2020+2019+2018+2017+...+2+1\\ =\dfrac{\left(2020+1\right)2020}{2}=2041210\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 7 2021
Lời giải:
a. $153^2-53^2=(153-53)(153+53)=100.206=20600$
b.
$2020^2-2019^2+2018^2-2017^2+...+2^2-1^2$
$=(2020^2-2019^2)+(2018^2-2017^2)+...+(2^2-1^2)$
$=(2020-2019)(2020+2019)+(2018-2017)(2018+2017)+...+(2-1)(2+1)$
$=2020+2019+2018+2017+...+2+1$
$=\frac{2020.2021}{2}=2041210$
PT
1
PT
1
TT
5 tháng 3 2020
Ta có : \(5x^2+8xy+5y^2+4x-4y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+2y\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-2\\y=2\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Khi đó \(P=\left(-2+2\right)^{22}.\left(-2+1\right)^{12}+\left(2-1\right)^{2019}\)
\(=0+1=1\)
Vậy : \(P=1\) với x,y thỏa mãn đề.
5 tháng 3 2020
ta được (4x^2+8xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(Y^2-4y+4)=0
(2x+2y)^2+(x+2)^2+(y-2)^2=0
(=)x=-2 và y=2
P=0-1+1=0
PT
1
CM
6 tháng 5 2017
Ta có: x 2 + xy + x = x(x + y + 1)
Thay x = 77, y = 22 vào biểu thức, ta được:
x(x + y + 1) = 77.(77 + 22 + 1) = 77.100 = 7700
CM
31 tháng 7 2019
a) Tìm được x ≠ -6 và x ≠ 0.
b) Gợi ý: x 3 + 4 x 2 - 6x + 36 = (x + 6) ( x 2 - 2x + 6)
Tìm được P = x 2 − 2 x + 6 2 x
c) Ta có P = 3 2 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 . Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).
d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)
e) P = 1 Þ x 2 ‑ - 4x + 6= 0 Û ( x - 2 ) 2 + 2 = 0 (vô nghiệm)
Vì ( x - 2 ) 2 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x ∈ ∅ .
PT
1
CM
9 tháng 6 2019
Biểu thức xác định khi: x 2 - 4 = x + 2 x - 2 ≠ 0 và x + 2 2 ≠ 0 hay x ≠ ± 2
Ta có:
Biểu thức bằng 0 khi (x – 1)(x + 6) = 0 và x - 2 x + 2 2 ≠ 0
+) Ta có: (x - 1).(x + 6) = 0 khi x - 1= 0 hay x + 6 = 0
x - 1 = 0 khi x = 1 ( thỏa mãn điều kiện)
x + 6 = 0 khi x = -6 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy với x = 1 hoặc x = - 6 thì giá trị biểu thức bằng 0.
em c.ơn trước
NM
1
15 tháng 10 2023
\(4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^{16}-1\right)\cdot\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^{32}-1\right)\)
\(M=\frac{2017.2018}{2}\)
Tầm nhìn quá xa