DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
4
12 tháng 12 2016
(2017^2 - 2016^2)+...........+(5^2 - 4^2)+(3^2 - 2^2)+1^2
áp dụng hằng đẳng thức số 3 ta được:
2017+2016+.......+5+4+3+2+1=2035153
LT
0
NA
7 tháng 1 2018
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(2015-2016)(2015+2016)+20172
=-(3+7+11+15+...+4031)+20172
áp dụng công thức gauss tính tổng trong ngoặc
số số hạng = [(số cuối - số đầu)/khoảng cách]+1
= \(\dfrac{4031-3}{4}\)+1 =1008
tổng = (số đầu + số cuối).số số hạng/2
= (4031+3).1008/2
= 2033136
M= -2033136 + 4068289
= 2035153
= -
13 tháng 2 2017
1, \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=15^2-2.6^2=153\)
2, chú ý: \(n^2-\left(n+1\right)^2=-\left(2n+1\right)\)
\(M=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2016^2\right)+2017^2\)
\(=-3-7-11-...-4031+2017^2\)
\(=-1008.4034+2017^2=2017^2-2017.2016=\)\(2017\left(2017-2016\right)=2017\)
12 tháng 2 2017
Từ x2+y2= 15 và xy=6 ta có hệ pt
\(\hept{\begin{cases}^{x^2+y^2=15}\\x=\frac{6}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{6}{y}\right)^2+y^2=15\Leftrightarrow36+y^4-15y^2=0\left(1\right)\\x=\frac{6}{y}\end{cases}}\)
giải pt (1)\(y^4-15y^2+36=y^4-3y^2-12y^2+36=y^2\left(y^2-3\right)-12\left(y^2-3\right)\)
tiếp \(\left(y^2-3\right)\left(y^2-12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=3\Rightarrow x^2=\frac{36}{3}=12\\y^2=12\Rightarrow x^2=\frac{36}{12}=3\end{cases}}\)
Không mất tính tổng quát nên x4+y4=(x2)2+(y2)2=122+32=153
DT
2
3 tháng 2 2017
12 - 22 + 32 - 42 + .... + 20152 - 20162 + 20172
= (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4)(3 + 4) + .... + (2015 - 2016)(2015 + 2016) + 20172
= - 1.(1 + 2) - 1(3 + 4) - .... - 1.(2015 + 2016) + 20172
= - 1(1 + 2 + 3 + .... + 2015 + 2016) + 20172
\(=-\frac{2016.2017}{2}+2017\)
= - 2031119
2 tháng 12 2019
Ta có : \(x^4-7x^2+y^2+16=2xy\)
=> \(\left(x^2-8x^2+16\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0 \forall x ,\left(x-y\right)^2 \ge0 \forall x,y \)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0 \forall x,y\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=y=4\end{cases}}}\)
Thay vào \(A=4^{2016}.4^{2017}-4^{2017}.4^{2016}+4+4=8\)
Vậy A=8
KT
25 tháng 12 2017
5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 8xy + 4y2) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017
= 0 + (1 - 2)2016 + 0 = 1
=> M = (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4)(3 + 4) + ..... + (2016 - 2017)(2016 + 2017)
= -1.(1 + 2) + ( - 1 ).(3 + 4) + .... + ( - 1 ).(2016 + 2017)
= - (1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2016 + 2017)
= -(2017*2018/2 + 1) = - 2035154