Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x+14-14\)
\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-\left(x-14\right)-14\)
\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x-1\right)\left(x-14\right)-14\)
Thay x = 14 => B = -14
Vậy...
phần còn lại tách ra làm tương tự nhé
\(a;x^2-3x+3=x^2-2\cdot\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+3\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\Leftrightarrow x^2-3x+3>0\forall x\)
Bài 2:
a) Vì x = 79 => x + 1 = 80
\(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+.....+80x+15\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+.....+\left(x+1\right)x+15\)
\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+....+x^2+x+15\)
\(=x+15\)
Thay x = 79 vào đa thức ta được:
79 + 15 = 94
b) Vì x = 9 => x + 1 = 10
\(Q\left(x\right)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+.....+10x^2-10x+10\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+....+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+....+x^3+x^2-x^2-x+10\)
\(=-x+10\)
\(=-9+10=1\)
P/s: Ko chắc nhé!
Bài 1:
a/ \(\left(2x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x^3+3x^2=2\)
\(\Rightarrow2x\left(x^2-x+1\right)-1\left(x^2-x+1\right)-2x^3+3x^2=2\)
\(\Rightarrow2x^3-2x^2+2x-x^2+x-1-2x^3+3x^2=2\)
\(\Rightarrow3x-1=2\)
\(\Rightarrow3x=2+1=3\)
\(\Rightarrow x=3:3=1\)
b/ \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)-x^3-3x^2+16=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2+2x+4\right)+1\left(x^2+2x+4\right)-x^3-3x^2+16=0\)
\(\Rightarrow x^3+2x^2+4x+x^2+2x+4-x^3-3x^2+16=0\)
\(\Rightarrow6x+20=0\)
\(\Rightarrow6x=0-20=-20\)
\(\Rightarrow x=-\frac{20}{6}=-\frac{10}{3}\)
c/ \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)
\(\Rightarrow\left[x\left(x+2\right)+1\left(x+2\right)\right]\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2x+x+2\right)\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)
\(\Rightarrow\left(x^2+3x+2\right)\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)+3x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)
\(\Rightarrow x^3+5x^2+3x^2+15x+2x+10-x^3-8x^2=27\)
\(\Rightarrow17x+10=27\)
\(\Rightarrow17x=27-10=17\)
\(\Rightarrow x=17:17=1\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
phần a ) là \(P\left(x\right)=x^7-80x^6-80x^5-80x^4\)\(+...+80x+5\)nha ình chép thiếu
Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x=x^2+x+1\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
\(A=\frac{\left(x^5-3x^4+x^3\right)+\left(3x^4-9x^3+3x^2\right)+\left(5x^3-15x^2+5x\right)+\left(12x^2-36x+12\right)+21x}{\left(x^4-3x^3+x^2\right)+\left(3x^3-9x^2+3x\right)+\left(15x^2-45x+15\right)+42x}\)
\(A=\frac{21x}{42x}=\frac{1}{2}\)
P/s: hình như sai tí đấy bạn, đa thức ở dưới phải là \(g\left(x\right)=x^2-x-2\)
Ta có: \(x^2-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Như vậy nếu f(x)chia hết cho \(x^2-x-2,\)thì cũng chia hết cho (x-2)(x+1) . Áp dụng định lí Bezout và định nghĩa phép chia hết, ta thay x=-1 vào \(f\left(x\right):f\left(-1\right)=1+19+21-1+k=0\Rightarrow k=-30\)
Bổ sung cách 1 cho Khả Tâm
Lấy \(\frac{f(x)}{g(x)}\)để tìm số dư và đạt số dư bằng 0 để tìm k.
Ta có : \(x^4-9x^3+21x^2+x+k=\left[x^2-x-2\right]\left[x^2-8x+15\right]+k+30\)
\(f(x)⋮g(x)\)thì cần và đủ là : \(r(x)=k+30=0\Rightarrow k=-30\)
VÀO TCN
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
vÀO TCN CỦA MK
Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.
bạn phân tích A ra như sau ;
A=x^3(x-11)+x^2(x-11)+2x(x-11)+x+5
ta thấy với x=11 thì A=0+0+0+11+5=16
vậy A=16
cách mình là như vậy đó nó có vẻ hơi dở nhỉ