Question

[Cầm Dương]

Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^5-3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}\) với \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)

Answer 1

[Lã Nguyễn Gia Hy]

Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x=x^2+x+1\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)

\(A=\frac{\left(x^5-3x^4+x^3\right)+\left(3x^4-9x^3+3x^2\right)+\left(5x^3-15x^2+5x\right)+\left(12x^2-36x+12\right)+21x}{\left(x^4-3x^3+x^2\right)+\left(3x^3-9x^2+3x\right)+\left(15x^2-45x+15\right)+42x}\)

\(A=\frac{21x}{42x}=\frac{1}{2}\)