ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
425
5 tháng 3 2022
Nửa chu vi là
\(\dfrac{AB+BC+AC}{2}=\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là \(S=\sqrt{\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}\left(\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{13}}{4}\right)\left(\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(\dfrac{\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\right)}\)
HM
4 tháng 9 2017
TA DỰNG NHƯ HÌNH VẼ
ĐẶT S ORQ = n^2 , S OMP = n^2+1 , S OSN = n^2+3
DỄ DÀNG NHẬN THẤY:
TAM GIÁC ORQ ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC PMO
=> \(\frac{OQ}{OP}=\frac{\pi}{\sqrt{\pi^2+1}}\)
=> \(\frac{OQ}{PQ}=\frac{\pi}{\sqrt{\pi^2+1}+\pi}\)
=> S ORQ = \(\frac{\pi^2}{\left(\sqrt{\pi^2+1}+\pi\right)^2}SPQB\)
=> S PQB = \(\left(\sqrt[]{\pi^2+1}+\pi\right)^2\)
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ VỚI SAMN VÀ S SRC RỒI CỘNG LẠI TRỪ ĐI 2 LẦN TỔNG CỦA 3 TAM GIÁC TRONG ĐỀ BÀI LÀ RA DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
TD
1
3 tháng 10 2015
Giả sử a; b; c lần lượt là các cạnh của tam giác ABC ứng với 3 đường cao ha = 3,6; hb = 4,5; hc = 6 (a = BC; b = AC; c = AB)
Ta có a.ha = b.hb = c.hc (cùng bằng 2.SABC)
=> 3,6.a = 4,5.b = 6.c => 36a = 45b = 60c => \(\frac{36a}{180}=\frac{45b}{180}=\frac{60c}{180}\) => \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=k\) ( k khác 0) => a = 5k; b = 4k ; c = 3k
Nhận xét: (4k)2 + (3k)2 = (5k)2 => b2 + c2 = a2 => Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB . AC => 3,6.5k = 3k.4k => 12k2 = 18k => k = 18/12 = 1,5
=> BC = 5k = 5.1,5 = 7,5
=> S(ABC) = AH.BC /2 = 3,6.7,5: 2 = 13,5
\(P=\dfrac{6+7+9}{2}=11\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{11\cdot5\cdot4\cdot2}=2\sqrt{110}\left(cm^2\right)\)