TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
13 tháng 1 2018
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
20 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
hay AH=7,2(cm)
21 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
25 tháng 6 2018
Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH \((ABH=ACH\)cùng phụ\()\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{S_{BHC}}{S_{AHC}}=\frac{54}{96}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AH}{BH}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=x\Rightarrow\)
\(\Rightarrow AH=4x;HB=3x\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2}AB\cdot BH=54\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot4x\cdot3x=54\Rightarrow6x^2=54\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow HB=3\cdot3=9;AH=4\cdot3=12\)
\(S_{ACH}=\frac{1}{2}AC\cdot CH=96\Rightarrow AC=\frac{96}{6}=16cm\)
\(\Rightarrow BC=HB+HC=9+16=25cm\)
Hình vẽ cho bạn dựa theo :
Chúc bạn học tốt~
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
\(NP=4,5+6=10,5\left(cm\right)\)
Áp dụng tích chất đường phân giác:
\(\frac{MN}{NE}=\frac{MP}{EP}\Leftrightarrow\frac{MN}{4,5}=\frac{MP}{6}\Leftrightarrow MN=\frac{3}{4}MP\).
Áp dụng định lí Pythagore:
\(NP^2=MP^2+MN^2\)
\(\Leftrightarrow10,5^2=MP^2+\left(\frac{3}{4}MP\right)^2\Leftrightarrow MP=8,4\Rightarrow MN=6,3\)
\(MH=\frac{MN.MP}{NP}=\frac{8,4.6,3}{10,5}=5,04\)
\(NH=\frac{MN^2}{NP}=\frac{6,3^2}{10,5}=3,78\)
\(HE=NE-NH=4,5-3,78=0,72\)
\(S_{MHE}=\frac{1}{2}.MH.HE=\frac{1}{2}.0,72.5,04=1,8144\left(cm^2\right)\)
Giả sử a; b; c lần lượt là các cạnh của tam giác ABC ứng với 3 đường cao ha = 3,6; hb = 4,5; hc = 6 (a = BC; b = AC; c = AB)
Ta có a.ha = b.hb = c.hc (cùng bằng 2.SABC)
=> 3,6.a = 4,5.b = 6.c => 36a = 45b = 60c => \(\frac{36a}{180}=\frac{45b}{180}=\frac{60c}{180}\) => \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=k\) ( k khác 0) => a = 5k; b = 4k ; c = 3k
Nhận xét: (4k)2 + (3k)2 = (5k)2 => b2 + c2 = a2 => Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB . AC => 3,6.5k = 3k.4k => 12k2 = 18k => k = 18/12 = 1,5
=> BC = 5k = 5.1,5 = 7,5
=> S(ABC) = AH.BC /2 = 3,6.7,5: 2 = 13,5