Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
1,
+, tính BC
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=5^2+12^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
+, Tính AH
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{5\cdot12}{13}=\frac{60}{12}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)
c: CH=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)
Xét ΔACH vuông tại H có \(\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{9.6}{16}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}=37^0\)
=>\(\widehat{CAH}=53^0\)
d: XétΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/12=CD/16
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
Ta có \(S_{ABC}=S_{ABH}+S_{ACH}=54cm^2+96cm^2=150cm^2\)
Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH \((ABH=ACH\)cùng phụ\()\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{S_{BHC}}{S_{AHC}}=\frac{54}{96}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AH}{BH}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=x\Rightarrow\)
\(\Rightarrow AH=4x;HB=3x\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2}AB\cdot BH=54\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot4x\cdot3x=54\Rightarrow6x^2=54\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow HB=3\cdot3=9;AH=4\cdot3=12\)
\(S_{ACH}=\frac{1}{2}AC\cdot CH=96\Rightarrow AC=\frac{96}{6}=16cm\)
\(\Rightarrow BC=HB+HC=9+16=25cm\)
Hình vẽ cho bạn dựa theo :
96 54 C y H A B x
Chúc bạn học tốt~