MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
DP
0
LN
0
19 tháng 10 2015
A B C H
Gọi tam giác đều đã cho là tam giác ABC.
Kẻ đường cao AH . Tam giác ABC đều nên AH là đường trung tuyến => H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = AB/2
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABH có: AH2 = AB2 - BH2 = AB2 - AB2/4 = 3AB2/4 => AH = \(\frac{AB\sqrt{3}}{2}\)
S(ABC) = AH.BC/2 = \(\frac{AB^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\) => AB2 = 16 => AB = 4 cm
=> Chu vi tam giác đều ABC là: AB .3 = 12 cm
+) Tổng quát : Kí hiệu a là cạnh của tam giác đều => S tam giác đều = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (*)
+) Chu vi lục giác đều bằng 12 cm => cạnh của lục giác đều là: 12 : 6 = 2 cm
Chia lục giác đều thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh bằng cạnh của lục giác đó
Áp dụng công thức (*) => Diện tích 1 tam giác = \(\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\) cm2
Diện tích lục giác = 6 x Diện tích 1 tam giác = \(6\sqrt{3}\) cm2
ĐS:...
22 tháng 11 2015
a)Gọi tam giác: ABC có 3 đường cao :AH =BM =CN
SABC = 1/2 .BC.AH = 1/2 AC.BM =1/2 AB.CN
=> BC = AC = AB => Tam giác ABC đều
b) tam giác ABC đều => HA đông thời là trung tuyến
=> BH = 1/2 BC =1/2 AB
Áp dụng pi ta go cho tam giác ABH: AB2 = BH2 + AH2 => AB2 =AB2/4 + \(\left(\frac{\alpha\sqrt{3}}{2}\right)^2\)
3/4 AB2 = 3/4 \(\alpha\)2 =>AB2 =\(\alpha\)2 => AB =\(\alpha\)
Vậyđộ dàicạnh của tam giác đều là \(\alpha\)
22 tháng 11 2015
Voi dien tich khong doi thi chieu cao va do dai day la 2 dai luong ti le nghich
=> tích của các chiều cao và độ dài các đây không đối = diện tích tam giác
Ma cac chieu cao bang nhau => cac canh bang nhau
=> tam giác đều
\(6\sqrt{3}\)