K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
2
14 tháng 11 2017
Đặt A=\(\frac{4}{5.7}\)+\(\frac{4}{7.9}\)+...+\(\frac{4}{59.61}\)
A=2( \(\frac{2}{5.7}\)+\(\frac{2}{7.9}\)+...+\(\frac{2}{59.61}\))
A=2( \(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\)\(\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\))
=2( \(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\))=2.\(\frac{56}{305}\)=\(\frac{112}{305}\)
NN
1
HD
14 tháng 11 2017
Ta có:
\(\dfrac{4}{5.7}+\dfrac{4}{7.9}+...+\dfrac{4}{59.61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{59.61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{56}{305}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{112}{305}\)
S
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 6 2016
Chào Shanks :) Cô giải như sau:
Đặt \(A=1.3+3.5+5.7+...+652665.652667\)
\(\Rightarrow6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+652665.652667.6\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+652665.652667\left(652669-652663\right)\)
\(=1.3.5+3+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+\)
\(...+652665.652667.652669-652663.652665.652667\)
\(=3+652665.652667.652668\)
Vậy \(A=\frac{3+652665.652667.652668}{6}\)
Bài này cho số to quá. Cách làm tổng quát dạng này là ta nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để tạo ra các số đối để triệt tiêu dần cho nhau.
VH
1
14 tháng 8 2016
6Q = 1.3.6 + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ... + 1999.2001.(2003-1997)
6Q = 18 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 1999.2001.2003 - 1997.1999.2001
6Q = (18 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 1999.2001.2003) - (1.3.5 + 3.5.7 + ... + 1997.1999.2001)
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 1.3.5
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 15
6Q = 3 + 8011997997
6Q = 8011998000
Q = 1335333000
S
4
8 tháng 8 2021
A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2017.2019
A = 1/2 (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - ... - 1/2019)
A = 1/2 (1 - 1/2019)
A = 1/2 . 2018/2019
A = 1009/2019
@Cỏ
8 tháng 8 2021
\(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2017\cdot2019}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2019}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{1009}{2019}\)
G
2
19 tháng 9 2021
\(\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{4}{5.7}+\dfrac{4}{7.9}+...+\dfrac{4}{97.95}\)
\(=2\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{95.97}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=2.\dfrac{94}{291}=\dfrac{188}{291}\)
19 tháng 9 2021
\(=2\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{95\cdot97}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{97}\right)=2\cdot\dfrac{94}{291}=\dfrac{188}{291}\)
17 tháng 12 2023
\(\dfrac{2^3}{3\cdot5}+\dfrac{2^3}{5\cdot7}+...+\dfrac{2^3}{101\cdot103}\)
\(=2^2\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{101\cdot103}\right)\)
\(=4\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{103}\right)\)
\(=4\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{103}\right)\)
\(=4\cdot\dfrac{100}{309}=\dfrac{400}{309}\)
\(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+..+\frac{4}{69.71}\)
\(=2\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{69.71}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{71}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{71}\right)\)
\(=2.\frac{66}{335}=\frac{132}{335}\)
Cho xOy=35 độ. Trên tia Ox lấy điểm A kẻ Az nằm trong xOy và Az//Oy.Gọi Ou và Av là tia phân giác của các góc xOy và xAz.
a) tính số đo góc OAz
b) chứng tỏ Ou//Av