BG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
NT
1
1 tháng 12 2016
\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}=\sqrt{8\left(3+2\sqrt{2}\right)}-\sqrt{8\left(3-2\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{8}.\left[\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\right]=\sqrt{8}.\left(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\right)=2\sqrt{8}=4\sqrt{2}\)
LN
2
11 tháng 6 2018
\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(4+2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(4-2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=4+2\sqrt{2}-4+2\sqrt{2}\)
\(=4\sqrt{2}\)
HH
11 tháng 6 2018
Giải:
\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{8+2.4.2\sqrt{2}+16}-\sqrt{16-2.4.2\sqrt{2}+8}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+4\right)^2}-\sqrt{\left(4-2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{2}+4-\left(4-2\sqrt{2}\right)\)
\(=2\sqrt{2}+4-4+2\sqrt{2}\)
\(=4\sqrt{2}\)
Vậy ...
14 tháng 7 2017
A=\(\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)^2}\)\(-\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\)=\(4+\sqrt{8}\)\(-\left(4-\sqrt{8}\right)\)=\(2\sqrt{8}\)
Giờ mình chỉ giải đc câu a thôi để hồi nao mình rảnh giải típ cho
HR
30 tháng 11 2017
\(8\sqrt{2}\left(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\right)\)
\(=8\sqrt{2}\left(\sqrt{16+2.4.\sqrt{8}+8}-\sqrt{16-2.4\sqrt{8}+8}\right)\)
\(=8\sqrt{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\right)\)
\(=8\sqrt{2}\left(4+\sqrt{8}-4+\sqrt{8}\right)\)
\(=8\sqrt{2}.2\sqrt{8}\)
= 64
DT
11 tháng 12 2017
ta có\(8\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\right)=8\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\right)=8\sqrt{2}\cdot\left(4+\sqrt{8}-4+\sqrt{8}\right)=8\sqrt{2}\cdot2\sqrt{8}=64\)vây..................
2 tháng 10 2016
a/ \(\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt[4]{9+2×3×2\sqrt{2}+8}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)= 1
Mấy câu còn lại giải tương tự
SV
1
3 tháng 7 2018
\(\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{32-2.4.4\sqrt{2}+16}+\sqrt{12-2.4.2\sqrt{2}+16}}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}-4+4-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2019
Lời giải:
\(A=\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{5})+2\sqrt{15}}=\sqrt{2+(3+5+2\sqrt{15})+2\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{5})}\)
\(=\sqrt{2+(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2+2\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{5})}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(2B=2.\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=2.\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})+(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=2.\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})+\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=2(1+\sqrt{2})\)
Do đó:
\(A-2B=\sqrt{3}+\sqrt{5}-(2+\sqrt{2})>\sqrt{2}+\sqrt{4}-(2+\sqrt{2})=0\)
\(\Rightarrow A>2B\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2019
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Vi Huỳnh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
\(A=\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}=\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}=\left|4+\sqrt{8}\right|-\left|4-\sqrt{8}\right|=4+\sqrt{8}-4+\sqrt{8}=4\sqrt{2}\)
\(A=\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{8+2.4.2\sqrt{2}+16}-\sqrt{16-2.4.2\sqrt{2}+8}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+4\right)^2}-\sqrt{\left(4-2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{2}+4-4+2\sqrt{2}\)
\(=4\sqrt{2}\)