SV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FC
7 tháng 9 2019
22) \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{2^2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}}{5-2}=\frac{2\sqrt{5}}{3}\)
14 tháng 7 2017
A=\(\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)^2}\)\(-\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\)=\(4+\sqrt{8}\)\(-\left(4-\sqrt{8}\right)\)=\(2\sqrt{8}\)
Giờ mình chỉ giải đc câu a thôi để hồi nao mình rảnh giải típ cho
HR
30 tháng 11 2017
\(8\sqrt{2}\left(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\right)\)
\(=8\sqrt{2}\left(\sqrt{16+2.4.\sqrt{8}+8}-\sqrt{16-2.4\sqrt{8}+8}\right)\)
\(=8\sqrt{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\right)\)
\(=8\sqrt{2}\left(4+\sqrt{8}-4+\sqrt{8}\right)\)
\(=8\sqrt{2}.2\sqrt{8}\)
= 64
DT
11 tháng 12 2017
ta có\(8\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\right)=8\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\right)=8\sqrt{2}\cdot\left(4+\sqrt{8}-4+\sqrt{8}\right)=8\sqrt{2}\cdot2\sqrt{8}=64\)vây..................
12 tháng 7 2018
\(\text{a) }\sqrt{16-8\sqrt{3}}=\sqrt{12+4-4\sqrt{12}}=\sqrt{\left(\sqrt{12}-2\right)^2}=\sqrt{12}-2\)
\(\text{b) }\sqrt{38+12\sqrt{2}}=\sqrt{36+2+12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(6+\sqrt{2}\right)^2}=6+\sqrt{2}\)
\(\text{c) }\sqrt{22+12\sqrt{2}}=\sqrt{18+2+4\sqrt{18}}=\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}=3\sqrt{2}+\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
\(\text{d) }\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{9+8-6\sqrt{8}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{8}\right)^2}=3-\sqrt{8}\)
\(\text{e) }\sqrt{20-10\sqrt{3}}=\sqrt{15+5-2\sqrt{75}}=\sqrt{\left(\sqrt{15}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{15}-\sqrt{5}\)
2 tháng 9 2017
b) \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)
= \(\sqrt{3.4-3\sqrt{7}}-\sqrt{3.4+3\sqrt{7}}\)
= \(\sqrt{3.\left(4-\sqrt{7}\right)}-\sqrt{3.\left(4+\sqrt{7}\right)}\)
= \(\sqrt{3}.\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{3}.\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
= \(\sqrt{3}.\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\right)\)
\(\)≈ \(-2,449\)
2 tháng 9 2017
\(\sqrt{\dfrac{13}{4}+\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{7}{4}-\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt{\dfrac{13}{4}+\dfrac{4\sqrt{3}}{4}}-\sqrt{\dfrac{7}{4}-\dfrac{4\sqrt{3}}{4}}\)
= \(\sqrt{\dfrac{13+4\sqrt{3}}{4}}-\sqrt{\dfrac{7-4\sqrt{3}}{4}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{13+4\sqrt{3}}}{\sqrt{4}}-\dfrac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{4}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{13+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{4}}\)
≈ \(2,098\)
BH
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(2\sqrt{5}+3\right)-\left(2\sqrt{5}-3\right)=6\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{8-12\sqrt{5}}+\sqrt{48+6\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+\left(3\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\left(5-2\sqrt{6}\right)+\left(5+2\sqrt{6}\right)=10\)
\(\sqrt{15-6\sqrt{15}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\) đề này sai ạ
\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{64-24\sqrt{7}}=\left(3-\sqrt{7}\right)+\left(6-2\sqrt{7}\right)=9-3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(3+\sqrt{5}\right)=6\)
\(\sqrt{1-6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\left(2\sqrt{2}+5\right)+\left(2\sqrt{2}-5\right)=4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(3\sqrt{5}-1\right)+\left(2\sqrt{5}-3\right)=5\sqrt{5}-4\)
#Học tốt ạ
\(\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{32-2.4.4\sqrt{2}+16}+\sqrt{12-2.4.2\sqrt{2}+16}}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}-4+4-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1\)