BM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
24 tháng 3 2019
Ta có:
\(S=\frac{4}{1.3}+\frac{16}{3.5}+\frac{36}{5.7}+........+\frac{2500}{49.51}\)
13 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}+\frac{1}{98.100}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
12 tháng 3 2022
=1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+100(101+1)
=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+100.101+100
=(1.2+2.3+3.4+..+100.101)+(1+2+3+...+100)
=333300+5000
=338300
2 tháng 7 2018
a) Số số hạng của dãy A là: (2020-5):2+1 = 404 (số)
Tổng A là: (2020+5)x404:2=409050
b) \(B=\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+....+\frac{2}{99\times101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
c) \(C=\frac{1}{2\times4}+\frac{1}{4\times6}+\frac{1}{6\times8}+...+\frac{1}{98\times100}\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{2\times4}+\frac{2}{4\times6}+\frac{2}{6\times8}+....+\frac{2}{98\times100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{99}{100}=\frac{99}{200}\)
Vậy .....
N
2 tháng 7 2018
A = 5 + 10 + 15 + ... + 2015 + 2020
Số số hạng là : 404
A = 409050
\(B=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(B=1-\frac{1}{101}=\frac{101-1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\frac{1}{6\cdot8}+...+\frac{1}{98\cdot100}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\right)+...+\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{49}{100}=\frac{49}{200}\)
2 tháng 2 2019
a) \(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{2007x2009}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2009}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2008}{2009}=\frac{1004}{2009}\)
....
các bài cn lại bn lm tương tự nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8 2023
b, \(\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)
3A = \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{330}\)
3A-A = \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{990}\)
2A = 82/495
A =82/495 : 2
A=41/495
Đáp án =2525 vì câu của cậu có người hỏi rồi
sai rồi