K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DG
2
16 tháng 7 2015
\(VT=\left(10a+5\right)^2=100a^2+100a+25=100a\left(a+1\right)+25=VP\)
=> ĐPCM
\(25^2=\left(20+5\right)^2=400+200+25=625\)
\(35^2=\left(30+5\right)^2=900+300+25=1225\)
\(45^2=\left(40+5\right)^2=1600+400+25=2025\)
\(65^2=\left(60+5\right)^2=3600+600+25=4225\)
20 tháng 4 2017
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
13 tháng 7 2017
CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 +2ab + b2 - 2ab +2ab
= a2 - 2ab + b2 + 2ab +2ab
= (a - b)2 +4ab
Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 2ab - 2ab
= a2 + 2ab + b2 - 2ab - 2ab
= (a + b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)2 , biết a + b = 7 và a.b = 12
Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12
= 49 - 48
Vậy (a - b)2 = 1
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 7 và a.b = 3
Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 72 + 4.3
= 49 + 12
Vậy ( a + b)2 = 61
18 tháng 10 2018
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow6^2=a^2+b^2+c^2+2.12\Rightarrow a^2+b^2+c^2=12\)
Ta có:
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\left(=12\right)\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow M=0}\)
Chúc bạn học tốt.
DH
7 tháng 9 2019
Ta có :
a. ( a+b+c) = - 12 (1)
b.(a+b+c) = 18 (2)
c.(a+b+c) =30 (3)
=> (1) + (2) + (3) = a.(a+b+c) + b(a+b+c) + c(a+b+c)= -12+18+30
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)=36\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=6^2=\left(-6\right)^2\)
\(\Rightarrow a+b+c\in\left\{6;-6\right\}\)
Với \(a+b+c=6\)
Từ (1) => a = -12 : 6 = - 2
Từ (2) => b = 18 : 6 = 3
Từ (3) => c = 30 : 6 = 5
Với a + b + c = -6
Từ (1) => a = -12 : ( -6 ) = 2
Từ (2) => b = 18 : (-6) = -3
Từ (3) => c = 30: ( -6) = -5
24 tháng 12 2018
\(a^2+b^2-c^2\)
\(=a^2+\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
a + b + c = 0
=> b + c = -a
\(=a^2-a\left(b-c\right)\)
\(=a\left(a-b+c\right)\)
\(=a\left(a+b+c-2b\right)\)
\(=-2ab\)
Hoàn toàn tương tự ta có :
\(b^2+c^2-a^2=-2bc\)
\(c^2+a^2-b^2=-2ac\)
Từ đó suy ra :
\(M=\frac{\left(-2ab\right)\left(-2bc\right)\left(-2ac\right)}{10a^2b^2c^2}\)
\(M=\frac{-8a^2b^2c^2}{10a^2b^2c^2}\)
\(M=\frac{-4}{5}\)
15 tháng 2 2019
1. Ta có : x + y + z = 0 \(\Rightarrow\)( x + y + z )2 = 0 \(\Rightarrow\)x2 + y2 + z2 = - 2 ( xy + yz + xz )\(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}\)
\(S=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-4\left(xy+yz+xz\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-6\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{1}{3}\)
\(10a=12.\left(a-0,1\right)\)
\(\Rightarrow10a=12a-1,2\)
\(\Rightarrow12a-10a=1,2\)
\(\Rightarrow2a=1,2\)
\(\Rightarrow a=1,2:2\)
\(\Rightarrow a=0,6\)
Vậy \(a=0,6.\)
Chúc bạn học tốt!
Tính a \(10a=12\left(a-0,1\right)\)