K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2017
a,\(\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{13}{14}\right)^2\)
\(=\dfrac{169}{196}\)
b,\(\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{-1}{12}\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{144}\)
c,\(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)
\(=\dfrac{100^4}{100^5}\)
\(=\dfrac{1}{100}\)
d,\(\left(\dfrac{-10}{3}\right)^5.\left(\dfrac{-6}{5}\right)^4\)
\(=\left(\dfrac{-10}{3}\right)^4.\left(\dfrac{-6}{5}\right)^4.\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\left(-10\right)}{3}.\dfrac{\left(-6\right)}{5}\right)^4.\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)
\(=4^4.\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)
\(=256.\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)
\(=\dfrac{-2560}{3}\)
KD
23 tháng 9 2016
a.\(\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{2}\right)^2\)
=\(\left(\frac{6}{14}+\frac{7}{14}\right)^2\)
=\(\left(\frac{13}{14}\right)^2\)
=\(\frac{13^2}{14^2}\)
=\(\frac{169}{196}\)
b.\(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2\)
=\(\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}\right)^2\)
=\(\left(\frac{-1}{12}\right)^2\)
=\(\frac{-1^2}{12^2}\)
=\(\frac{1}{144}\).
c.Phần C bn viết lại đề bài đi,mk ko hiểu
d.\(\left(\frac{-10}{3}\right)^5.\left(\frac{-6}{5}\right)^4\)
=\(\frac{-10^5}{3^5}.\left(\frac{-6^4}{5^4}\right)\)
=\(\frac{-100000}{243}.\frac{1296}{625}\)
=\(\frac{-2560}{3}\)
Không biết đúng ko nữa
28 tháng 5 2022
Bài 8:
a: \(\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(\dfrac{8+15}{20}\right)^2=\left(\dfrac{23}{20}\right)^2=\dfrac{529}{400}\)
b: \(\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{6}\right)^2=\left(\dfrac{15}{12}-\dfrac{2}{12}\right)^2=\left(\dfrac{13}{12}\right)^2=\dfrac{169}{144}\)
18 tháng 12 2019
a) \(\frac{4}{3}-\frac{2}{5}\)
\(=\frac{20}{15}-\frac{6}{15}=\frac{14}{15}\)
b) \(\left|-\frac{1}{10}\right|-\left(-\frac{1}{3}\right)^2\div\frac{5}{9}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{9}\cdot\frac{9}{5}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{5}=\frac{1}{10}-\frac{2}{10}\)
\(=-\frac{1}{10}\)
c) Đề bài có vấn đề!!!
d) \(\left(-0,2\right)^2\cdot5-8^2\cdot\frac{9^4}{3^7}\cdot4^3\)
\(=0,04\cdot5-64\cdot\frac{\left(3^2\right)^4}{3^7}\cdot64\)
\(=0,2-4096\cdot\frac{3^8}{3^7}=0,2-4096\cdot3\)
\(=0,2-12288=-128878\)
NM
3
26 tháng 7 2019
Mình làm bài tổng quát nha để bạn hiểu sau rồi bạn thay vào .
Đặt \(S_1=1+2+...+n\)
\(\Rightarrow S_1=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Đặt \(S_2=1^2+2^2+...+n^2\)
Ta có:
\(2^3=\left(1+1\right)^3=1^3+3.1^2+3.1+1\)
\(3^3=\left(2+1\right)^3=2^3+3.2^2+3.2+1\)
..................................................................................
\(\left(n+1\right)^3=n^3+3n^2+3n+1\)
Cộng từng vế n thẳng đẳng thức trên ta được :
\(\left(n+1\right)^3=1^3+3.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+3.\left(1+2+3+...+n\right)+n\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^3=1^3+3.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+\frac{3n\left(n+1\right)}{2}+n\)
\(\Rightarrow3.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)=\left(n+1\right)^3-\frac{3n\left(n+1\right)}{2}-\left(n+1\right)\)
Hay \(3S_2=\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\frac{3n}{2}-1\right]\)
\(\Rightarrow3S_2=\left(n+1\right)\left(n^2+\frac{n}{2}\right)\)
\(\Rightarrow3S_2=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow S_2=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Đặt \(S_3=1^3+2^3+...+n^3\)
Ta có:
\(\left(1+1\right)^4=1^4+4.1^3+6.1^2+4.1+1\)
\(\left(2+1\right)^4=2^4+4.2^3+6.2^2+4.2+1\)
........................................................................................
\(\left(n+1\right)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1\)
Cộng từng vế n đẳng thức trên ta được :
\(\left(n+1\right)^4=1^4+4.\left(1^3+2^3+...+n^3\right)+6.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+4.\left(1+2+...+n\right)+n\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^4=1+4S_3+6S_2+4S_1+n\)
Đã chứng minh \(S_1=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(S_2=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Từ đó tính được :
\(S_3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
đó là công thức giờ chỉ vệc thay vào
\(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\frac{5^2\left(5+1\right)^2}{4}=225\)
13 tháng 9 2020
a) \(\frac{7^3.5^8}{49.25^4}=\frac{7^3.5^8}{7^2.\left(5^2\right)^4}=7.\frac{5^8}{5^8}=7\)
b) \(\frac{3^9.25.5^3}{15.625.3^8}=\frac{3.3^8.5^2.5^3}{3.5.5^4.3^8}=\frac{5^5}{5^5}=1\)
c) Đề hơi sai roi bạn oi
d) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{-1}{10}\right)^2+\left(\frac{11}{10}\right)^2=\frac{1}{100}+\frac{121}{100}=\frac{61}{50}\)
\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^5-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-1\right)^5=\dfrac{32}{243}-\dfrac{9}{16}\left(-1\right)=\dfrac{32}{243}+\dfrac{9}{16}=\dfrac{2699}{3888}\)