Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 13+10+23+20+33+30+...+103+100
S = 13+23+33+...+103+10.100
S = 3025+1000
S = 4025
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
\(P=23+43+...+203\)
\(P=\left(13+10\right)+\left(23+20\right)+\left(33+30\right)+...+\left(103+100\right)\)
\(P=\left(13+23+33+...+103\right)+\left(10+20+30+...+100\right)\)
\(P=3025+550=3575\)
\(S=23+43+63......+203\)
\(S=26+46+66......+206-3.10\)
\(S=2.13+2.23+3.33......+2.103-3.10\)
\(S=2.\left(13+23+33......+103\right)-3.10\)
\(S=2.580-3.10=1130\)
ta co : 13 + 23 +...+ 103 = 3025
=>2.13 + 2.23+...+2.103 = 2.3025
=> 26 + 46 +...+ 206 =6050
=> [23 + 3] + [ 43 + 3] + ...+ [203 + 3] =6050
=> 23 + 43 +... 203 = 6050 - 3.10
=> S = 6020
Ta có :
13 + 25 + ... + 103 = 3025
=> 2,13 + 2,23 + .... + 2,103 = 2,3025
=> 26 + 46 + .... + 206 = 6050
=> ( 23 + 3 ) + ( 43 + 3 ) + ..... + ( 203 + 3 ) = 6050
=> 23 + 43 + .... 203 = 6050 - 3,10
=> S = 6020
ta có: 13 + 23 + 33 +...+103 = 3025
⇒ 2.13 + 2.23 +..+ 2.103 = 2.3025
⇒ 26 + 46 +..+206 = 6050
⇒ (23+3) + (43+3) +..+(203+3) = 6050
⇒ 23 + 43 +..+203 = 6050 - 3.10
⇒ S = 6020
ta có: 13 + 23 + 33 +...+103 = 3025
⇒ 2.13 + 2.23 +..+ 2.103 = 2.3025
⇒ 26 + 46 +..+206 = 6050
⇒ (23+3) + (43+3) +..+(203+3) = 6050
⇒ 23 + 43 +..+203 = 6050 - 3.10
⇒ S = 6020
Ta có công thức \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\) áp dụng vào ta có:
\(1^3+2^3+...+100^3=\left[\frac{100\left(100+1\right)}{2}\right]^2=25502500\)
P/s:nếu bn muốn cách chứng minh công thức thì nhắn qua tin cho mk