K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
28 tháng 7 2015
Xét tử của phân số C là :
101 + 100 + 99 + ... + 3 + 2 + 1 = \(\frac{101.102}{2}=5151\)
Xét mẫu của phân số C là :
101 - 100 + 99 - 98 + ... + 3 - 2 + 1 = 1 + 1 + ... + 1 + 1 (có (101 - 1) : 2 + 1 = 51 số 1)
Vậy \(C=\frac{5151}{51}=\frac{51.101}{51}=101\)
NN
0
TC
2
13 tháng 2 2020
1) 1-2+3-4+....+99-100
Số số hạng là: (100-1):1+1=100 (số)
Nhóm hai số 1 cặp ta được số cặp là:100:2=50
(1-2)+(3-4)+.....+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=100.(-1)
=-100
DA
23 tháng 3 2020
1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)
= -1 + ( -1) +....+(-1)
= -1. 10
= -10
2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
= ( -1) + (-1) +....+(-1)
= -1. 50
= -50
3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
= (-2) + (-2) +....+ (-2)
= -2. 12 + 26
= -24 + 26
= 2
4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
= 2 + 2 +......+2
= 2.25
= 50
5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100
= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)
= -4 . (-4).....(-4)
= -4. 25
= -100
NT
0
NQ
0
TQ
1
LQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 3 2023
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
Gọi S S tổng phải tính:
S=1+2+3+4+...+99+100.S=1+2+3+4+...+99+100.
Viết SS theo thứ tự ngược lại:
S=100+99+...3+2+1S=100+99+...3+2+1.
S=(100+1)+(99+2)+(98+3)+...S=(100+1)+(99+2)+(98+3)+...
2.S=101+101+101+...+101+101+1012.S=101+101+101+...+101+101+101
Có tất cả là 100 100 số hạng bằng 101101.
Vậy 2.S=101x100=101002.S=101x100=10100
S=10100:2S=10100:2
S=5050
Từ 1 đến 100 có 100 số. Như vậy, số cặp số là:
100 : 2 = 50 (cặp)
Mỗi cặp số có tổng bằng:
1 + 100 (2 + 99) (3 + 98) ... = 101
Kết quả của phép tính là:
101 . 50 = 5050
Đáp số: 5050