C
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Lời giải:
$A=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+....+(2009^2-2010)^2+2011^2$
$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+....+(2009-2010)(2009+2010)+2011^2$
$=-(1+2+3+4+....+2009+2010)+2011^2$
$=-\frac{2010.2011}{2}+2011^2=2023066$
23 tháng 8 2021
Ta có: \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^2\)
\(=-\left(1+2+3+4+...+2009+2010\right)+2011^2\)
\(=-2021055+4044121=2023066\)
18 tháng 7 2016
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^2=\left(2011^2-2010^2\right)+\left(2009^2-2008^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)\(=\left(2011-2010\right)\left(2011+2010\right)+\left(2009-2008\right)\left(2009+2008\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)
\(=1+2+3+4+...+2008+2009+2010+2011=\frac{2011\cdot2012}{2}\)
TP
0
13 tháng 10 2016
12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... + 20092 - 20102 + 20112
= (1 - 2).(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + (5 - 6).(5 + 6) + ... + (2009 - 2010).(2009 + 2010) + 20112
= -3 + (-7) + (-11) + ... + (-4019) + 20112
= -(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2009 + 2010) + 20112
\(=-\frac{\left(1+2010\right).2010}{2}+2011^2\)
\(=-2011.1005+2011^2\)
= 2011.(2011 - 1005)
= 2011.1006
= 2023066
17 tháng 9 2018
\(\Leftrightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)
Tu \(a+b+c=1\Leftrightarrow a;b;c\le1\Leftrightarrow1-a;1-b;1-c\ge0\)
Tich tren >=0
Dau bang say ra khi:
\(a^2\left(1-a\right)=b^2\left(1-b\right)=c^2\left(1-c\right)=0\)
Ket hop voi a+b+c=1 ta thu dc a;b;c la hoan vi 0;0;1
\(P=1\)
PN
14 tháng 2 2016
Lời giải của mình ở đây nhé!
http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^2\)
\(=1^2+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2011^2-2010^2\right)\)
\(=1+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2011-2010\right)\left(2011+2010\right)\)
\(=1+2+3+...+2010+2011\)
\(=\frac{2011.2012}{2}=2023066\)