TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 7 2016
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^2=\left(2011^2-2010^2\right)+\left(2009^2-2008^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)\(=\left(2011-2010\right)\left(2011+2010\right)+\left(2009-2008\right)\left(2009+2008\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)
\(=1+2+3+4+...+2008+2009+2010+2011=\frac{2011\cdot2012}{2}\)
13 tháng 10 2016
12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... + 20092 - 20102 + 20112
= (1 - 2).(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + (5 - 6).(5 + 6) + ... + (2009 - 2010).(2009 + 2010) + 20112
= -3 + (-7) + (-11) + ... + (-4019) + 20112
= -(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2009 + 2010) + 20112
\(=-\frac{\left(1+2010\right).2010}{2}+2011^2\)
\(=-2011.1005+2011^2\)
= 2011.(2011 - 1005)
= 2011.1006
= 2023066
A
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Lời giải:
$A=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+....+(2009^2-2010)^2+2011^2$
$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+....+(2009-2010)(2009+2010)+2011^2$
$=-(1+2+3+4+....+2009+2010)+2011^2$
$=-\frac{2010.2011}{2}+2011^2=2023066$
23 tháng 8 2021
Ta có: \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^2\)
\(=-\left(1+2+3+4+...+2009+2010\right)+2011^2\)
\(=-2021055+4044121=2023066\)
DT
0
MT
13 tháng 7 2015
như thế này chứ:
A=1002-992+982-972+...+22-12
B=12-22+32-42+...-20082-20092
C=3.(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)-232