Question

[KKKKKKK]

Tìm x,y,z \(\in N\)để

 \(\hept{\begin{cases}xyz-x=1945\\xyz-y=1975\\xyz-z=1995\end{cases}}\)

Có ai làm dc ko

Answer 1

[TBQT]

Bạn tham khảo:

Giả sử:\(\hept{\begin{cases}xyz-x=1945\left(1\right)\\xyz-y=1975\left(2\right)\\xyz-z=1995\left(3\right)\end{cases}}\)với \(x,y,z\in N\)

Tứ \(\left(1\right)\Rightarrow x\left(yz-1\right)=1945\)là số lẻ \(\Rightarrow x\)lẻ

Từ \(\left(2\right)\Rightarrow y\left(xz-1\right)=1975\)là số lẻ \(\Rightarrow y\)lẻ

Từ \(\left(3\right)\Rightarrow z\left(xy-1\right)=1995\)là số lẻ \(\Rightarrow z\)lẻ

Nên \(x,y,z\)là số lẻ

\(\Rightarrow x,y,z-x\)là số chẵn khác 1945

Vậy không tồn tại \(x,y,z\in N\)thỏa mãn \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\).