\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và  \(x^2+2...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2019

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2=\left(\frac{z}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{49}\)(1)
Từ (1) \(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{49}=\frac{1x^2}{1.4}=\frac{2y^2}{2.25}=\frac{1z^2}{1.49}=\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{49}=\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{49}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{4+50-49}=\frac{5}{5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.1=4=2^2\\y^2=25.1=25=5^2\\z^2=49.1=49=7^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}2;-2\\y\in\text{{}5;-5\\z\in\text{{}7;-7\end{cases}}\)Tự điền nốt ''}'' cho x, y, z nhé
Vậy ...

14 tháng 3 2024

26 tháng 12 2017

áp dụng TCDTSBN ta có :

a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{8}{8}=1\)

x/5=1 => x=5

y/3=1 => y=3

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x}{2}-\frac{2y}{2.5}=\frac{x-2y}{2-10}=\frac{-16}{-8}=2\)

x/2=2 => x=4

y/5=2 => y=10

c) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{5+7-2}=\frac{40}{10}=4\)

x/5=4 =>x=20

y/7=4 =>y=28

z/2=4 => z=8

26 tháng 12 2017

Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

X/5=y/3=x+y/5+3=8/8=1

1 tháng 10 2016

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

 

 

1 tháng 10 2016

/vip/tranthimyduyen

m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)

Do đó: x=8; y=10; z=7

n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

29 tháng 9 2016

Đăng từng bài thôi chứ bạn

29 tháng 9 2016

mất công lém

Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\) và\(3x-2y+5z=96\)Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:a. \(2x=3y=7z\) và  \(x+y+z-13=0\)b. \(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(7+y\right)=3:1:2:5\)c. \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)d. \(\frac{x-2003}{2}=\frac{y-2004}{6}=\frac{z-2009}{8}\) và \(x+2y-z=4009\)e. \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\) và  \(x\cdot...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\) và\(3x-2y+5z=96\)

Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:

a. \(2x=3y=7z\) và  \(x+y+z-13=0\)

b. \(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(7+y\right)=3:1:2:5\)

c. \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)

d. \(\frac{x-2003}{2}=\frac{y-2004}{6}=\frac{z-2009}{8}\) và \(x+2y-z=4009\)

e. \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\) và  \(x\cdot y=15\)

f. \(\frac{x^2-y^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{-5}=x^{10}\cdot y^{10}=1024\)

g. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)

h. \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

i. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x\cdot y+y\cdot z+x\cdot z=31\)

k. \(7x=3y:5y=7z\)  và \(x\cdot y+x\cdot z-y\cdot z=4\)

 Bìa 3: Tính 

\(Cho \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính

\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)

\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)

\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)

Bài 4: 

\(Cho \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\)
Tính b và 3b-4c

0