Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=>\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}=>\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
⇒\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)(ĐPCM)
Đoạn:
2x
2 + 2y
2 − 3z
2= -100 là như thế nào bạn nhỉ?
Bạn viết lại đề để mọi người hiểu hơn nhé.
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{2x^2}{32}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}\)
AD t/c của dãy tỉ số bằng nhâu ta có
\(\dfrac{2x^2}{32}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{32+32-75}=\dfrac{-100}{-11}=\dfrac{100}{11}\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{400}{11}\\y=\dfrac{400}{11}\\z=\dfrac{500}{11}\end{matrix}\right.\)
#)Giải :
Bài 1 :
a) Ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Leftrightarrow10x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow8y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}=\frac{2x-y+3z}{14-10+48}=\frac{104}{52}=2\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{16}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=20\\z=32\end{cases}}}\)
Vậy x = 14; y = 20; z = 32
x, y, z tỉ lệ với 3, 7, 2
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\\z=2k\end{cases}}\)
2x2 + y2 + 3z2 = 316
<=> 2.(3k)2 + (7k)2 + 3.(2k)2 = 316
<=> 2.9k2 + 49k2 + 3.4k2 = 316
<=> 18k2 + 49k2 + 12k2 = 316
<=> 79k2 = 316
<=> k2 = 4
<=> k = ±2
Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=7\cdot2=14\\z=2\cdot2=4\end{cases}}\)
Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=7\cdot\left(-2\right)=-14\\z=2\cdot\left(-2\right)=-4\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ; z ) = { 6 ; 14 ; 4 ) , ( -6 ; -14 ; -4 ) }
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\\z=2k\end{cases}}\)Ta có : \(2x^2+y^2+3z^2=316\)
\(2.\left(3k\right)^2+\left(7k\right)^2+3.\left(2z\right)^2=316\)
\(\Leftrightarrow18k^2+49k^2+12k^2=316\Leftrightarrow49k^2=316\Leftrightarrow k=\pm2\)
Tự thay nhé