KK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
1 tháng 6 2021
Trả lời:
A = ( 2x - 7 )4
Ta có: \(\left(2x-7\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 7 = 0 <=> 2x = 7 <=> x = 7/2
Vậy GTNN của A = 0 khi x = 7/2
B = ( x + 1 )10 + ( y - 2 )20 + 7
Ta có: \(\left(x+1\right)^{10}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{20}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{10}+\left(y-2\right)^{20}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{10}+\left(y-2\right)^{20}+7\ge7\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1 và y - 2 = 0 <=> y = 2
Vậy GTNN của B = 7 khi x = -1 và y = 2
C = ( 3x - 4 )100 + ( 5y + 1 )50 - 20
Ta có: \(\left(3x-4\right)^{100}\ge0\forall x;\left(5y+1\right)^{50}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^{100}+\left(5y+1\right)^{50}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^{100}+\left(5y+1\right)^{50}-20\ge-20\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x - 4 = 0 <=> x = 4/3 và 5y + 1 = 0 <=> y = -1/5
Vậy GTNN của C = -20 khi x = 4/3 và y = -1/5
D = ( 2x + 3 )20 + ( 3y - 4 )10 + 1000
Ta có: \(\left(2x+3\right)^{20}\ge0\forall x;\left(3y-4\right)^{10}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{20}+\left(3y-4\right)^{10}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{20}+\left(3y-4\right)^{10}+100^0\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x + 3 = 0 <=> x = -3/2 và 3y - 4 = 0 <=> y = 4/3
Vậy GTNN của D = 1 khi x = -3/2 và y = 4/3
E = ( x - y )50 + ( y - 2 )60 + 3
Ta có: \(\left(x-y\right)^{50}\ge0\forall x;y\); \(\left(y-2\right)^{60}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^{50}+\left(y-2\right)^{60}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^{50}+\left(y-2\right)^{60}+3\ge3\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x - y = 0 <=> x = y và y - 2 = 0 <=> y = 2
Vậy GTNN của E = 3 khi x = y = 2
LT
7
29 tháng 1 2016
a) \(\frac{-3}{6}=\frac{-1}{2}=\frac{x}{-10}=\frac{y}{-24}=-7z\)
=> x = -10.\(\frac{-1}{2}\) = 5
y = -24.\(\frac{-1}{2}\)= 12
z = -24 : (-7) = \(\frac{24}{7}\)
ML
3
17 tháng 1 2018
a) (x - 1)(y + 10) = 5
=> x - 1 và y + 10 là các ước của 5
Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng giá trị:
| x - 1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y + 10 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 2 | 6 | 0 | -4 |
| y | -5 | -9 | -15 | -11 |
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:
(2; -5); (6; -9); (0; -15); (-4; -11).
17 tháng 1 2018
b) (x + 2)(3 - y) = 3
=> x + 2 và 3 - y là các ước của 3
Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng giá trị:
| x + 2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| 3 - y | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | -1 | 1 | -3 | -5 |
| y | 0 | 2 | 6 | 4 |
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:
(-1; 0); (1; 2); (-3; 6); (-5; 4).
19 tháng 3 2019
Ta có:
\(\text{x + y = 10 }\)(1)
\(\frac{x-3}{y+7}=\frac{3}{4}\)(2)
Từ (2) suy ra: \(4\left(x-3\right)=3\left(y+7\right)\)
=> \(4x-12=3y+21\)
=> \(4x=3y+21+12\)
=> \(4x=3y+33\)
=> \(4x-3y=33\)(3)
Lấy (3) - 4.(1), vế theo vế, ta có:
\(4x-3y-4\left(x+y\right)=33-4.10\)
=> \(4x-3y-4x-4y=33-40\)
=> \(\left(4x-4x\right)+\left(-3y-4y\right)=-7\)
=> \(-7y=-7\)
=> \(y=1\)
Thế y = 1 vào (1), ta có:
\(x+1=10\)
=> \(x=9\)
NT
0
MN
20 tháng 2 2021
\(a.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow x=5\cdot2=10\\ y=5\cdot5=25\)
\(b.\)
\(\dfrac{x+2}{y+10}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+10}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}=\dfrac{y+10-3x-6}{5-3}=\dfrac{2-4}{2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6=-3\\y+10=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-15\end{matrix}\right.\)
\(c.\)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{8-5}=\dfrac{15}{3}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\cdot8\\y=5\cdot5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=25\end{matrix}\right.\)
20 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=35
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{35}{7}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=5\\\dfrac{y}{5}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=25\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(10;25)
b) Ta có: \(\dfrac{x+2}{y+10}=\dfrac{1}{5}\)
nên \(\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+10}{5}\)
hay \(\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}\)
mà y-3x=2
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}=\dfrac{y-3x+10-6}{5-3}=\dfrac{2+4}{2}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+6}{3}=3\\\dfrac{y+10}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6=9\\y+10=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(1;5)
c) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)
nên \(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}\)
mà 2x-y=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{8-5}=\dfrac{15}{3}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=5\\\dfrac{y}{5}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=25\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(20;25)
5 tháng 6 2021
Giải:
a) \(y^2=3-\left|2x-3\right|\)
Vì \(-\left|2x-3\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|2x-3\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )
TH1:
\(y^2=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
TH2:
\(y^2=1\)
\(\Rightarrow y=\pm1\)
x(x-y)=3/10
y(x-y)=-3/10
=>(x+y)(x-y)=0
=>x2-y2=0
=> x=-y
=>x(x-y)=x.2x=2x2=3/10
=>x2=3/20