TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 5 2018
Lời giải:
Xét PT hoành độ giao điểm của hai đths:
\(\frac{1}{4}x^2-\left(\frac{-1}{2}x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x+4)=0\Leftrightarrow x=2, x=-4\)
Vậy giao điểm của hai đồ thị hàm số là \(A(2,1); B(-4; 4)\)
Từ đây ta có:
\(AB=\sqrt{(2--4)^2+(1-4)^2}=3\sqrt{5}\)
\(OA=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)
\(OB=\sqrt{(-4)^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
Áp dụng công thức Herong về tính diện tích tam giác.
Tam giác có 3 cạnh tương ứng bằng $a,b,c$. $p$ là nửa chu vi thì :
\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Áp dụng công thức trên ta có:
\(S_{OAB}=6\) (đơn vị diện tích)
TN
30 tháng 3 2019
Hoành độ giao điểm (P) và (d) là :
\(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}=0\)\(\Leftrightarrow2x^2-x-6=0\)( a=2; b=-1; c=-6)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.2.\left(-6\right)=49>0\)
Vậy pt có 1 no phân biệt:
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+7}{2\cdot2}=2\); \(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-7}{2.2}=-\frac{3}{2}\)
Khi \(x_1\)=2\(\Rightarrow y_1=\frac{1}{2}.2^2=2\Rightarrow A\left(2;2\right)\)
Khi \(x_2=-\frac{3}{2}\Rightarrow y_2=\frac{1}{2}.\left(-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{8}\)
Do đó: \(T=x_1+\frac{x_2}{y_1}+y_2=2+\left(\frac{-\frac{3}{2}}{2}\right)+\frac{9}{8}=\frac{19}{8}\)
NV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2020
Lời giải:
Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt $x^2-5x-1=0$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=5\\ x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\left\{\begin{matrix} y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-2(x_1x_2)^2=727\\ y_1y_2=(x_1x_2)^4=1\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Vi-et đảo, $y_1,y_2$ là nghiệm của PT:
$y^2-727y+1=0$
10 tháng 7 2018
\(a.\sqrt{2a}.\sqrt{18a}=\sqrt{2a}.3\sqrt{2a}=3.2a=6a\)
\(b.\sqrt{3a.27ab^2}=\sqrt{9a^2b^2.9}=9\text{ |}ab\text{ |}\)
\(c.2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\dfrac{x^2}{-2y}=-x^2y\)
\(d.\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{1}{y}\)
\(e.\sqrt{\dfrac{9a^2}{16}}=\dfrac{3\text{ |}a\text{ |}}{4}\)
\(f.\sqrt{10.16a^2}=-4a\sqrt{10}\)
\(g.\sqrt{a^4\left(3-a\right)^2}=a^2\left(a-3\right)\)
\(h.\sqrt{\dfrac{2a^2b^4}{98}}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{49}}=\dfrac{b^2\text{ |}a\text{ |}}{7}\)