Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ba số tự nhiên liên tiếp là 17^n;17^n +1 và 17^n +2
Vì trong ba số liên tiếp Cómột số chia hết cho 3 mà 17^n Không chia hết cho 3 nên 17^n +1 cha hết cho 3 hoặc 17^n +2 chia hết cho 3. Do đó tích : A=(17^n +1)*(17^n +2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Vậy A chia hết cho ba với mọi n là số tự nhiên
Ta có :
\(17^n+1=\left(17+1\right)\left(17^{n-1}-17^{n-2}+17^{n-3}-......+17^2-17+1\right)\)
\(=18\left(17^{n-1}-17^{n-2}+17^{n-3}-.....+17^2-17+1\right)⋮3\)
Do đó : \(\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\) (ĐPCM)
=>\(\frac{3.5}{x.5}+\frac{y.x}{5.x}=\frac{5}{6}\)
=>\(\frac{15+xy}{5x}=\frac{5}{6}\)
=>(15+xy).6=5x.5
=>15.6+5xy=25x
=>90+5xy=25x
=>5xy-25x=90
=>x.(5y-25)=90
=>x thuộc ước của 90
=> x thuộc ... ( bạn tự liệt kê nha , nhớ là cả số nguyên âm vì x thuộc Z nhé )
Chúc bạn học tốt !
\(\frac{1}{x}=\frac{y}{2}-1\)
\(\frac{1}{x}=\frac{y-2}{2}\)
=> x . ( y - 2 ) = 2
=> x , y - 2 thuộc Ư ( 2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
Lập bảng tính giá trị tương ứng x , y
( phần này dễ bạn tự làm nha )
Do đó ( x ; y ) = ( - 2 ; 1 ) ; ( - 1 ; 0 ) ; ( 1 ; 4 ) ; ( 2 ; 3 ) mà x , y nguyên dương
=> ( x , y ) = ( 1 ; 4 ) ; ( 2 ; 3 )
Vì \(\left|x-y\right|\ge0;\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|=0;\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)
\(\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\Rightarrow y=\frac{-9}{25}\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|=\left|x-\frac{-9}{25}\right|=0\Rightarrow x=\frac{-9}{25}\)
Vì x,y thuộc N => \(5^y\)> 624
Mà 5^y có tận cùng là 5
=> 2^x có tận cùng là 1
Ta có: Nếu x=0 => 2^x có tận cùng là 1
Nếu x>0 thì 2^x có tận cùng là 1 số chẵn
=> x=0. Thay x=0 vào ta có:
2^0 + 3124 = 5^y
=> 1+3124=5^y
=> 3125=5^y
=> y=5
Vậy x=0,y=5
Tớ làm hơi ngắn gọn,mong bạn thông cảm!
Vì 5^y bao giờ cũng có chữ số tận cùng là 5
Mà 2^x+3124=5^y
Suy ra:2^x có chữ số tận cùng là 1
Điều đó xảy ra khi x=0
Bạn thay x= 0 rồi tính ra Y=5
Vậy x=0 và y=5
nhớ k đúng cho mình nha!