Câu hỏi của giang ho dai ca

Question

Tìm x,y nguyên

Trần Thị Loan · Accepted Answer

+) x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y)3 - 3xy(x+ y) + z3 - 3xyz = (x + y + z)3 - 3(x+y)z.(x + y + z) - [3xy(x+ y) + 3xyz]= (x+ y + z)3 - (3xz + 3yz)(x+ y + z) - 3xy(x+ y + z) = (x + y + z).[(x+ y + z)2 - 3xz - 3yz - 3xy]= (x+ y + z).(x2 + y2 + z2 - xz - yz - xy)+) Ta có: (x+ y + z).(x2 + y2 + z2 - xz - yz - xy) = x(y - z)2 + z(x - y)2 + y(z - x)2<=> (x+ y + z)(2x2 + 2y2 + 2z2 - xz - yz - xy) = 2x(y - z)2 + 2z(x - y)2 + 2y(z - x)2<=> (x + y + z)[(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2] = 2x(y - z)2 + 2z(x - y)2 + 2y(z - x)2<=> [(x + y + z)(x - y)2 - 2z(x - y)2] + [(x + y + z)(y - z)2 - 2x(y - z)2] + [(x+ y + z).(z - x)2 - 2y(z - x)2] = 0 <=> (x + y - z)(x - y)2 + (y + z- x).(y - z)2 + (x+ z- y).(z - x)2 = 0 (*)Vì x; y; z là 3 cạnh của tam giác => x+ y - z > 0 ; y + z - x > 0; x+ z - y > 0 => (x + y - z)(x - y)2 $\ge$; (y + z- x).(y - z)2 $\ge$ 0 ; (x+ z- y).(z - x)2 $\ge$ 0Để (*) xảy ra <=> (x + y - z)(x - y)2 = (y + z- x).(y - z)2 = (x+ z- y).(z - x)2 = 0 <=> x - y = y - z = z - x = 0 <=> x = y = zVậy (x; y; z) nguyên dương sao cho x = y = z thỏa mãn ptCâu trả lời: +) x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y)3 - 3xy(x+ y) + z3 - 3xyz = (x + y + z)3 - 3(x+y)z.(x + y + z) - [3xy(x+ y) + 3xyz]= (x+ y + z)3 - (3xz + 3yz)(x+ y + z) - 3xy(x+ y + z) = (x + y + z).[(x+ y + z)2 - 3xz - 3yz - 3xy]= (x+ y + z).(x2 + y2 + z2 - xz - yz - xy)+) Ta có: (x+ y + z).(x2 + y2 + z2 - xz - yz - xy) = x(y - z)2 + z(x - y)2 + y(z - x)2<=> (x+ y + z)(2x2 + 2y2 + 2z2 - xz - yz - xy) = 2x(y - z)2 + 2z(x - y)2 + 2y(z - x)2<=> (x + y + z)[(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2] = 2x(y - z)2 + 2z(x - y)2 + 2y(z - x)2<=> [(x + y + z)(x - y)2 - 2z(x - y)2] + [(x + y + z)(y - z)2 - 2x(y - z)2] + [(x+ y + z).(z - x)2 - 2y(z - x)2] = 0 <=> (x + y - z)(x - y)2 + (y + z- x).(y - z)2 + (x+ z- y).(z - x)2 = 0 (*)Vì x; y; z là 3 cạnh của tam giác => x+ y - z > 0 ; y + z - x > 0; x+ z - y > 0 => (x + y - z)(x - y)2 $\ge$; (y + z- x).(y - z)2 $\ge$ 0 ; (x+ z- y).(z - x)2 $\ge$ 0Để (*) xảy ra <=> (x + y - z)(x - y)2 = (y + z- x).(y - z)2 = (x+ z- y).(z - x)2 = 0 <=> x - y = y - z = z - x = 0 <=> x = y = zVậy (x; y; z) nguyên dương sao cho x = y = z thỏa mãn pt

Đặng Khánh Linh · Answer

xin lỗi mk ms lớp 5Câu trả lời: xin lỗi mk ms lớp 5

6y-12x-5	1	47	-1	-47
24x+6y+5	47	1	-47	-1
x	1	\(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\)	\(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\)	1
y	3	\(\dfrac{50}{9}\left(l\right)\)	\(-\dfrac{22}{9}\left(l\right)\)	-5

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP