DQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
2 tháng 11 2021
\(1,\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
Do đó PT vô nghiệm
\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
CN
1
22 tháng 12 2016
\(x^4-x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2\left(x^2-2x+2\right)=y^2\)
\(x^2-2x+2=k^2\)
\(\left(x-1\right)^2+1=k^2\Leftrightarrow k^2-\left(x-1\right)^2=1\)
\(\orbr{\begin{cases}k=1\\x-1=0\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
\(y^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
KY
1
7 tháng 8 2019
\(x^2-y^2-x+3y-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-0,5\right)^2-\left(y-1,5\right)^2-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-2\right)\left(x-y+1\right)=2\)
\(\Rightarrow th1:\hept{\begin{cases}x+y-2=1\\x-y+1=2\end{cases}\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\Rightarrow y=1}\)
Làm nốt các trường hợp còn lại
NT
2
5 tháng 8 2016
Từ giả thiết , ta có (x - 2)2 và (y - 3) là các ước nguyên của -4 ,tức thuộc tập {-4;-2;-1;1;2;4}
mà (x - 2)2 là số chính phương,không âm
=> (x - 2)2 = 1 thì y - 3 = -4
(x - 2)2 = 4 thì y - 3 = -1
=> x - 2 = -1 ; 1 hay x = 1 ; 3 thì y = -1
x - 2 = -2 ; 2 hay x = 0 ; 4 thì y = 2
Vậy (x ; y) = (1 ; -1) ; (3 ; -1) ; (0 ; 2) ; (4 ; 2)
5 tháng 8 2016
Vì x,y nguyên=>(x-2)2, (y-3) nguyên =>(x-2)2,(y-3) thuộc ước của -4
=>(x-2)2,(9y-3) thuộc {-4;4;-2;2}
Vì (x-2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => (x-2)2=2;4
.................BẠN TỰ GIẢI NỐT NHA!
KT
12 tháng 2 2018
Bài 1:
\(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 2:
Phương trình có nghiệm duy nhất là x = -2/3 nên ta có:
\(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)
27 tháng 2 2018
Bài 3:
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)
\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)
\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
Bài 4:
\(xy-3x+2y=13\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)
| x+2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y-3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -9 | -3 | -1 | 5 |
| y | 2 | -4 | 10 | 4 |
Vậy...
Bài 5:
\(xy-x-3y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y-1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
| y | 0 | -4 | 6 | 2 |
Vậy....
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Ta có:
xin lỗi, gửi nhầm câu trả lời ạ...