K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
MH
6 tháng 5 2022
\(x+y+xy=40\)
\(x\left(1+y\right)+y=40\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=41\)
Vì 41 là số nguyên tố nên xảy ra các trường hợp:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=41\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=41\\y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-41\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-41\\y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=40\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-42\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-42\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
2
1
20 tháng 3 2020
\(\text{x + y +xy =40}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+1\right)=40\)
\(40=40.1=1.40=-1.\left(-40\right)=-40.\left(-1\right)\)
\(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=40.1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=40\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=39\\y=0\end{cases}}}\)
\(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=1.40\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\y+1=40\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=39\end{cases}}}\)
\(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=-1.\left(-40\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=-1\\y+1=-40\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=-41\end{cases}}}\)
\(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=-40.\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=-40\\y+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-41\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy ....
học tốt
DT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
6 + xy = x + y
x + y - xy = 6
(x-1) + (y - xy) = 5
(x-1) - y.( x -1) = 5
(x-1)(1-y) = 5
Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có :
| x-1 | - 5 | -1 | 1 | 5 |
| 1-y | - 1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -4 | 0 | 2 | 6 |
| y | 2 | 6 | -4 | 0 |
| (x,y) | (-4; 2) | ( 0;6) | (2; -4) | (6; 0) |
Kết luận các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(x,y) = (-4; 2); ( 0; 6); ( 2; -4); ( 6; 0)
KN
9 tháng 5 2019
\(xy=x-y\)
\(\Leftrightarrow xy-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow xy-x+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=-1=-1.1=1.\left(-1\right)\)
Lập bảng:
| \(y-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x+1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) |
| \(y\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right);\left(2,-2\right)\right\}\)
PL
9 tháng 5 2019
\(xy=x-y\)
\(\Rightarrow xy-x+y=0\)
\(\Rightarrow xy-x+y-1=-1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=-1\)
Vì \(x;y\in Z\)nên xét bảng:
| x + 1 | 1 | -1 |
| y - 1 | -1 | 1 |
| x | 0 | -2 |
| y | 0 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)và \(\left(-2;2\right)\)
29 tháng 4 2020
xy+x-y=4
x(y+1)-y=4
x(y+1)-y-1=3
x(y+1)-(y+1)=3
(x-1)(y+1)=3
Vì x;y là số nguyên => x-1;y+1 là số nguyên
=> x-1;y+1 E Ư(3)
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y+1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 2 | 4 | 0 | -2 |
| y | 2 | 0 | -4 | -2 |
Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (2;2);(4;0);(0;-4);(-2;-2).
KV
25 tháng 11 2023
a) \(xy+x+y=2\)
\(xy+x+y+1=2+1\)
\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\y+1\in\left\{-1;-3;3;1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\\y\in\left\{-2;-4;2;0\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)
b) \(\left(x+1\right).y+2=-5\)
\(\left(x+1\right).y=-5-2\)
\(\left(x+1\right).y=-7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x< y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2\right\}\\y\in\left\{1;7\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-8;1\right);\left(-2;7\right)\)
NN
2
26 tháng 11 2023
a: xy=x-y
=>xy-x+y=0
=>xy-x+y-1=-1
=>x(y-1)+(y-1)=-1
=>(x+1)(y-1)=-1
=>\(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)
=>\(\left(x+1;y-1\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
b: x(y+2)+y=1
=>\(x\left(y+2\right)+y+2=3\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=3\)
=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(y+2\right)=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;-5\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
NN
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 11 2023
a, \(xy\) = \(x\) - y
\(xy\) + y = \(x\)
y.(\(x\) + 1) = \(x\)
y = \(\dfrac{x}{x+1}\) (đk \(x\) ≠ -1)
y nguyên ⇔ \(x\) ⋮ \(x\) + 1
⇒ \(x\) + 1 - 1 ⋮ \(x\) + 1
1 ⋮ \(x\) + 1
\(x\) + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
lập bảng ta có:
| \(x+1\) | -1 | 1 |
| \(x\) | -2 | 0 |
| y = \(\dfrac{x}{x+1}\) | 2 | 0 |
| (\(x\);y) | (-2;2) | (0;0) |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (-2; 2); (0; 0)
19 tháng 4 2017
ta có
x+y+xy=41
\(\Rightarrow\)x+y+xy+1=41
\(\Rightarrow\)x(y+1)+(y+1)=41
\(\Rightarrow\)(x+1)(y+1)=41
Do x,y thuộc Z nên x+1,y+1 thuộc ước của 41
\(\Rightarrow\)(x,y)thuộc (1;40);(40;1);(-42;-2);(-2;-42)
=x.(y+1)+y=40
=x.(y+1)+y+1=41
=(x+1).(y+1)=41