Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/2x-5=y2-1/4=0
1/2.x=5 va y2=1/4
x=10 va y=1/2 hoac x=10 va y=-1/2
Xét \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\)
\(\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
mà \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}}\ge0\)
Theo đề bài:
\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
=> \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
<=>\(x=10\) và \(y=-\frac{1}{4}\) hoặc \(y=\frac{1}{4}\)
Vậy ...
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
nên để: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\) thì:
\(x-1=y-3=0\Rightarrow x=1;y=3\)
a)x-1=y-3=0
x=1 va y=3
b)2x-1/2=y+3/2=0
x=1/4 va y=-3/2
c)1/2x-5=y2-1/4=0
1/2.x=5 va y2=1/4
x=10 va y=1/2 hoac x=10 va y=-1/2
\(a;x^2+\left(9-\frac{1}{10}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{89^2}{100}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{7921}{100}\)
Mà\(x^2\ge0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall x,y\)
Kết hợp đề bài ta có \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là \(\left(10;\frac{1}{2}\right)\left(10;-\frac{1}{2}\right)\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall x\end{cases}}\)
Suy ra \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)(1)
Theo đề \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)(2)
Từ (1);(2) => \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)