K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
23 tháng 9 2017
.................. mình lớp 6 nên mình ko biết đâu .mình còn hỏi bài khó toán ở lớp nâng cao cơ mà .Bạn có biết bài đó ko ,nếu biết thì bạn vào hình winx mà trả lời nhé .
CS
1
4 tháng 8 2016
cũng cuồng song joong ki của hậu duệ mặt trời à . chăm chỉ đọc ngôn tình nha bạn
DL
1
1 tháng 1 2018
Ta có :
\(x^4+2^{4n+2}=x^4+x^2.2^{2n+2}+2^{4n+2}-x^2.2^{2n+2}=\left(x^2+2^{2n+1}\right)-\left(x.2^{n+1}\right)^2\)
\(=\left(x^2+2^{2n+1}-x.2^{n+1}\right)\left(x^2+2^{2n+1}+x.2^{n+1}\right)\)
Do x;n là số tự nhiên \(\Rightarrow x^2+2^{2n+1}+x.2^{n+1}>1\)
Vậy để \(x^4+2^{4n+2}\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow x^2+2^{2n+1}-x.2^{n+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.2^n+2^{2n}\right)+2^{2n}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2^n\right)^2+2^{2n}=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2^n=0\\2^{2n}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\n=0\end{cases}}}\)
Thử lại ta có : \(x^4+2^{4n+2}=1^4+2^{4.0+2}=1+4=5\) là số nguyên tố (TM)
Vậy \(x=1;n=0\) thì \(x^4+2^{4n+2}\) là số nguyên tố
DD
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 12 2017
Ta có: \(x^4+2^{4n+2}=\left(x^2\right)^2+\left(2^{2n+1}\right)^2=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2^{2n+1}+\left(2^{2n+1}\right)^2-2.x^2.2^{2n+1}\)
\(=\left(x^2+2^{2n+1}\right)^2-4.2^{2n}.x^2=\left(x^2+2^{2n+1}\right)^2-\left(2.2^n.x\right)^2=\left(x^2+2^{2n+1}\right)^2-\left(2^{n+1}.x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2^{n+1}.x+2^{2n+1}\right)\left(x^2+2^{n+1}.x+2^{2n+1}\right)\)
Để A là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}x^2-2^{n+1}.x+2^{2n+1}=1\\x^2+2^{n+1}.x+2^{2n+1}=1\end{cases}}\)
Do x, n là số tự nhiên nên \(x^2+2^{n+1}.x+2^{2n+1}>2>1\)
Vậy thì \(x^2-2^{n+1}.x+2^{2n+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2^n\right)^2+2^{2n}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}n=0\\x=1\end{cases}}\)