K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2022
\(3xy+y=4-x\\ \Leftrightarrow y\left(3x+1\right)+x=4\\ \Leftrightarrow3y\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)=13\\ \Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(3x+1\right)=13\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1,3y+1\in Z\\3x+1,3y+1\inƯ\left(13\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| 3x+1 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| 3y+1 | -1 | -13 | 13 | 1 |
| x | \(-\dfrac{14}{3}\left(ktm\right)\) | \(-\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\) | 0 | 4 |
| y | \(-\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\) | \(-\dfrac{14}{3}\left(ktm\right)\) | 4 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right)\right\}\)
DN
5 tháng 3 2022
⇔3(3xy+y)=3(4−x)⇔3(3xy+y)=3(4-x)
⇔9xy+3y=12−3x⇔9xy+3y=12-3x
⇔9xy+3y+3x=12⇔9xy+3y+3x=12
⇔9xy+3y+(3x+1)=12+1=13⇔9xy+3y+(3x+1)=12+1=13
⇔3y.(3x+1)+(3x+1)=13⇔3y.(3x+1)+(3x+1)=13
⇔(3x+1)(3y+1)=13⇔(3x+1)(3y+1)=13
→→ (3x+1)(3x+1) và (3y+1)∈Ư(13)(3y+1)∈Ư(13)
Xét từng cặp ta dc :
+)+) x = 0 ; y=4
+)+) x = -2/3 , y = -14/3
+)+) x = 4 ; y = 0
+)+) x=−143x=-143 ; y = -2/3
Mà x;y∈Zx;y∈Z
⇒⇒ ( x ; y ) = ( 4 ; 0 ) ; ( 0 ; 4 )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2023
Lời giải:
$x+4=3xy+y$
$x+4=y(3x+1)$
$3x+12=y(3x+1)$
$(3x+1)+11=y(3x+1)$
$11=y(3x+1)-(3x+1)=(y-1)(3x+1)$
$\Rightarrow 11\vdots y-1$
$\Rightarrow y-1\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$
$\Rightarrow y\in\left\{2; 0; 12; -10\right\}$
Với $y=2$ thì $3x+1=11\Rightarrow x=\frac{10}{3}$ (loại)
Với $y=0$ thì $3x+1=-11\Rightaarrow x=-4$
Với $y=12$ thì $3x+1=1\Rightarrow x=0$
Với $y=-10$ thì $3x+1=-1\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ (loại)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 3 2023
\(x\) + 4 = 3\(x\)y + y
\(x\) + 4 = y( 3\(x\)+1)
3(\(x+4\)) = 3y( 3\(x\)+1)
3\(x\) + 12 = 3y(3\(x\) + 1)
(3\(x\) + 1) + 11 = 3y(3\(x\)+ 1)
3y(3\(x\) + 1) - (3\(x\) +1 ) = 11
(3\(x\) +1)(3y -1) = 11
Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}
Lập bảng ta có:
| \(3x+1\) | -11 | -1 | 1 | 11 |
| 3y-1 | -1 | -11 | 11 | 1 |
| \(x\) | -4 | -2/3 | 0 | 10/3 |
| y | 0 | -10/3 | 4 | 2/3 |
Vậy cặp số \(x\),y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\),y) = ( -4; 0); ( 0; 4)
26 tháng 3 2017
\(y\left(3x+1\right)=4-x\)
\(3y\left(3x+1\right)=12-3x\)
\(3y\left(3x+1\right)=-\left(3x+1\right)+13\)
\(\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=13\)
Đến đây tự giải nhá.
15 tháng 6 2016
3xy + y=4-x
<=>9xy+3y=12-3x
<=>9xy+3y+3x+1=13
<=>3y.(3x+1)+(3x+1)=13
<=>(3x+1)(3y+1)=13
<=> *\(\begin{cases}3x+1=1\\3y+1=13\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}\)(nhận)
*\(\begin{cases}3x+1=12\\3y+1=1\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=4\\y=0\end{cases}\)(nhận)
*\(\begin{cases}3x+1=-1\\3y+1=-13\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=-\frac{14}{3}\end{cases}\)(loại)
*\(\begin{cases}3x+1=-13\\3y+1=-1\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=-\frac{14}{3}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}\)(loại)
Vậy x=4 thì y=0 ; x=0 thì y=4
15 tháng 8 2023
e) \(x+y+3xy=1\)
\(\Leftrightarrow3x+3y+9xy=3\)
\(\Leftrightarrow3x+9xy+3y=3\)
\(\Leftrightarrow3x\left(1+3y\right)+1+3y=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(3x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right);\left(3y+1\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{3}\right);\left(0;1\right);\left(-1;-1\right);\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right);\left(-\dfrac{5}{3};-\dfrac{2}{3}\right);\left(1;0\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(-1;-1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
TH
1
18 tháng 3 2022
3(3xy+y) = 3(4-x) 9xy+3y = 12 - 3x9xy + 3y + 3x = 129xy + 3y + (3x+1)= 133y . (3x + 1) + (3x+1) = 13 => (3x+1)(3y+1) = 13 sau đó cậu lập bảng và xét từng trường hợp nhé
NB
0
TQ
1
5 tháng 2 2022
3xy + y=4-x
<=>9xy+3y=12-3x
<=>9xy+3y+3x+1=13
<=>3y.(3x+1)+(3x+1)=13
<=>(3x+1)(3y+1)=13
<=> *{3x+1=13y+1=13{3x+1=13y+1=13<=>{x=0y=4{x=0y=4(nhận)
*{3x+1=123y+1=1{3x+1=123y+1=1<=>{x=4y=0{x=4y=0(nhận)
*{3x+1=−13y+1=−13{3x+1=−13y+1=−13<=>{x=−23y=−143{x=−23y=−143(loại)
*{3x+1=−133y+1=−1{3x+1=−133y+1=−1<=>{x=−143y=−23{x=−143y=−23(loại)
Vậy x=4 thì y=0 ; x=0 thì y=4
co ai biet nguyen trung nghia